根式表达式的分母合理化是一种用于从分母中消除根式的方法。如果分母是带a的二项式理性的部分和部分非理性的部分,然后你需要使用共轭二项式的。
形式的二项式 一个 b + c b 和 一个 b − c b 称为共轭物。例如, 4 + 3. 和 4 − 3. 配合。
两个共轭的乘积是两个平方的差。
( 4 + 3. ) ( 4 − 3. ) = 4 2 − ( 3. ) 2 = 16 − 3. 或 13
例子:
简化。
3. 5 − 2
分子分母同时乘以分母的共轭。
3. 5 − 2 = 3. 5 − 2 ⋅ 5 + 2 5 + 2
分母现在是a平方差.
= 3. ( 5 + 2 ) 5 2 − ( 2 ) 2
使用乘积的幂在分母上。
= 15 + 3. 2 25 − 2
= 15 + 3. 2 23