指数的性质

本页以帮助您记忆的方式逐一介绍指数的属性。如果需要快速引用，所有属性都列在本页末尾的表中。

幂乘积性质

如何简化 $7^{2} \times 7^{6}$ ？

如果你还记得路指数定义，你知道这意味着:

$（ 7 \times 7 ） \times （ 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 ）$

如果去掉括号，就得到8的乘积 $7 年代$ ，可以更简单地写为:

$7^{8}$

这暗示了一个捷径:我们所需要做的就是将指数相加!

$7^{2} \times 7^{6} ＝ 7^{（ 2 + 6 ）} ＝ 7^{8}$

一般来说，对于所有实数 $一个$ ， $b$ , $c$ ，

${一个}^{b} \times {一个}^{c} ＝ {一个}^{（ b + c ）}$

底数相同的两个幂相乘，将指数相加。

如果你只记住了这一个而忘记了其他的，你可以用它来求出大多数其他的性质。

很多初学的学生都觉得很奇怪任何东西的0次方都是 $1$ 。(“应该是这样 $0 ！$ )你可以用幂乘积的性质来说明为什么这一定是正确的。

$7^{0} \times 7^{1} ＝ 7^{（ 0 + 1 ）} ＝ 7^{1}$

我们知道 $7^{1} ＝ 7$ 。这说明了 $7^{0} \times 7 ＝ 7$ 。多少次? $7$ = $7$ ？如果我们尝试 $0$ ，我们有 $0 \times 7 ＝ 7$ 。没有好。