最不常见的分母(LCD)
当分母不相同时,难以添加或减去分数。所以,我们使用共同的分母。通常最容易使用至少公分母。最不常见的分母简而言之最不常见的倍数(LCM.)两个分母。
例1:
找到分数的共同分母。
和
我们需要找到最不常见的倍数和。这样做的一种方法是列出倍数:
两个列表中发生的第一个号码是, 所以是lcm。所以我们用它作为我们的共同点。
列表倍数对于大数字是不切实际的。另一种方法可以找到两个数字的LCM是将产品分为他们的产品最常见的因素(GCF.)。
例2:
找到分数的共同分母。
和
最大的共同因素和是。
所以,找到最不常见的多个,划分产品。
如果您能找到最不常见的分母,那么您可以使用它来重写问题等价分数这有用分母,所以它们很容易添加或减去。
例3:
添加。
在前面的例子中,我们发现最不普通的分母是。
将每个级分写为与分母的等同部分。为此,我们将第一个分数的分子和分母乘以和第二部分的分子和分母。(这与乘法相同,因此它不会改变值。)
请注意,此方法可能并不总是以最低术语提供结果。在这种情况下,我们必须简化。
同样的想法当分数中存在变量时可以使用 - 即添加或减去理性表达式。
例4:
减去。
两个表达式和没有常见因素,所以他们的最不常见的多个是他们的产品:。
用两个分数重写在分母。
减去。
例5:
减去。
和有一个共同因素。所以,找到最不常见的多个,划分产品。
LCM是。所以,乘以第一个表达式在形式,并将第二个表达乘以在形式。
减去。