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最小公分母(lcd)
当分母不相同时,加减分数是困难的。所以我们用公分母。通常最容易使用至少公分母。最小公分母就是最小公倍数(中国大陆)的两个分母。
示例1:
求分数的公分母。
和
我们需要找到的最小公倍数和.一种方法是列出倍数:
在两个列表中出现的第一个数字是,所以是LCM。所以我们用这个作为公分母。
列出倍数对于大数是不切实际的。求两个数的LCM的另一种方法是用它们的乘积除以它们的乘积最大公因数(GCF).
示例2:
求分数的公分母。
和
的最大公约数和是.
为了求最小公倍数,将乘积除以.
如果你能找到最小公分母,你就可以用等值分数它们都有分母,所以加减很容易。
示例3:
添加。
在前面的例子中,我们发现最小公分母是.
把每个分数写成带分母的等分.要做到这一点,我们把第一个分数的分子和分母都乘以,第二个分数的分子和分母为.(这和乘以,所以它不会改变值。)
请注意,此方法可能并不总是给出最小项的结果。在这种情况下,我们需要化简。
同样的道理可以在分数中有变量时使用——即加减理性的表达式.
示例4:
减去。
这两个表达式和没有公因数,所以它们的最小公倍数就是它们的乘积.
把这两个分数写成在分母上。
减去。
例5:
减去。
和有公因数吗.为了求最小公倍数,将乘积除以.
LCM是.第一个式子乘以在表格中,第二个表达式乘以在表格中.
减去。