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不合理的数字
非理性数是无法以形式表达的实数, 什么时候和是整数()。以十进制形式,它永远不会终止(结束)或重复。
古希腊人发现并非所有数字都是合理的;有等式无法解决比率整数。
第一个要研究的等式是.一系列自身的数量等于?
是关于, 因为,靠近.但是你不可能通过平方分数(或者终止十进制)。这平方根的是一个不合理的数字,这意味着它的十进制等同物永远持续,没有重复模式:
历史记录:
根据传说,古希腊数学家证明这一点无法写成整数的比例让他的同事这么生气,以至于他们把他扔掉了船,淹死了他!
其他着名的非理性数量是金比,一个非常重视生物学的数字:
(PI),圆圈的圆周与其直径的比率:
和 , 这微积分中最重要的数字:
可以进一步细分的非理性数量代数数字,是一些多项式方程的解(比如和金色比例),和超明数字,它们不是任何多项式方程的解。和都是超然的。
这Venn图下面显示了各种数字的关系。