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上角
圆周角a的圆周角圆由两个在圆上有共同终点的和弦组成。这个公共端点就是这个角的顶点。
这里,有圆心的圆有一个圆周角。顶点以外的其他端点,和定义拦截弧 圆的。的度量是它的尺度吗中央角。也就是衡量。
圆周角定理:
圆周角的长度是截弧长度的一半。
也就是说,。
这就得出了一个推论:在一个圆上,任意两个具有相同截弧的圆周角都是相等的。
在这里,。
示例1:
求圆周角的度数。
根据圆周角定理,圆周角的长度是截弧长度的一半。
圆心角的度量截弧的长度是。
因此,
。
示例2:
找到。
在圆中,任意两个截弧相同的圆周角都是相等的。
这里是圆周角和有相同的截弧吗。
所以,。
因此,。
圆周角定理的一个特别有趣的结果是,圆周角在半圆上是直角。
在半圆中,截弧测量因此任何对应的圆周角都是它的一半。