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期望值
在一个概率分布, 这加权平均一个随机变量的可能值,其权重由其各自的理论概率给出,称为期望值,通常代表。
期望值反映了在多次试验后,在“长期”试验中所期望的结果。在大多数情况下,在样本空间中可能没有这样的值。
通过将每个可能的值乘以乘以预期值的加权平均公式随机变量随着随机变量的概率需要该值,并求和所有这些产品。它可以写成
那
在哪里涵盖随机变量的所有可能值,以及是各自的理论概率。
也被称为概率分布的平均值,因为它讲述了“长跑“ - 也就是说,在许多试验之后。
例子:
当你掷骰子时,你会得到报酬奇数和偶数。找到你获得一卷死亡的金钱的预期价值。
这样本空间实验的关键是。
该表说明了单卷模具的概率分布以及将为每个结果支付的量。
卷 () | ||||||
可能性 | ||||||
金额($) |
使用加权平均公式。
所以,预期的价值是。换句话说,平均而言,你得到了每卷。