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HiSET:数学:计算函数在其域中的输入

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例子问题

例子问题1:求函数在其域中的输入

定义 $f(x)= -\frac{1}{x+1}$ 而且 g(x) = |x+2| ．

评估 $(f\circ g )(2)$ ．

可能的答案:

表达式未定义。

$-\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$- \frac{1}{5}$

正确答案:

$- \frac{1}{5}$

解释：

根据定义,

$(f\circ g )(2) = f(g(2))$ ，

首先,评估 g(2) 用2代入在 g(x) ：

g(x) = |x+2|

g(2) = |2+2| = |4| =4

$(f\circ g )(2) = f(4)$ ，

所以评估 f(4) 通过类似的替换:

$f(x)= -\frac{1}{x+1}$

$f(4)= -\frac{1}{4+1} = - \frac{1}{5}$ ，

正确的响应。

报告一个错误

例子问题2:函数和函数符号

定义函数而且如下:

$f(x)= \left\{\begin{matrix} x^{2} -2,&x< 0 \\ x+ 3,& x \ge 0\end{matrix}\right.$

g(x)= x+ 4

评估 $(f \circ g)(0)$ ．

可能的答案:

未定义的

正确答案:

解释：

根据定义, $(f \circ g)(0) = f(g(0))$ ．评估 g(0) 用0替换在定义中：

g(x)= x+ 4

g(0)= 0+ 4= 4

$(f \circ g)(0) = f(g(0)) = f(4)$ ，所以用4代替在定义中．因为4满足条件 $x \ge 0$ ，使用这些值的定义:

f(x)= x+ 3

f(4)= 4+ 3 = 7 ，

正确的值。

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