数学:函数的域和范围

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例子问题

例子问题1:函数和函数符号

定义函数而且

给出合成的定义域

可能的答案:

其他选项都不能给出正确的答案。

正确答案:

解释

函数组合的定义域这是所有值的集合吗属于…的范畴这样属于…的范围

,一个平方根函数,其定义域是的所有值的集合使自由基非负。因为根号是本身,领域是所有非负数的集合,还是

,一个多项式函数,其定义域是所有实数的集合。因此,域不受进一步的限制.的领域

例子问题1:函数的域和范围

定义函数而且

给出合成的定义域

可能的答案:

正确答案:

解释

函数组合的定义域这是所有值的集合吗属于…的范畴这样属于…的范围

是一个有理函数,所以它的定义域是除分母为零的数之外的所有数的集合。当且仅当,使其域

一个平方根函数,定义域所有值的集合使根号为非负数。因为根号是本身,领域是所有非负数的集合,还是

因此,我们需要进一步将域限制为那些值使

同样,

因为1是正的,商也是非负的,所以是这样

而且

的领域因此,

示例问题6:函数和函数符号

定义函数而且

给出合成的定义域

可能的答案:

正确答案:

解释

函数组合的定义域这是所有值的集合吗属于…的范畴这样属于…的范围

,是一个多项式函数,所以它的定义域是所有实数的集合。

定义域所有值的集合使根号为非负数。因为根号是本身,领域是所有非负数的集合,还是

因此,定义域是所有实数的集合吗这样

同样,

要解决这个问题,首先,求出相应的方程:

用平方差模式对左边的多项式进行因式分解:

也可以用零因子属性

,这样的话

,这样的话

这些是待测区间的边界值。选择每个区间的一个内值,并在不等式中检验:

测试

——真正的;包括

测试

——错误;排除

测试

——真正的;包括

包括而且.还要包括边界值,因为equal包含在不等式语句中().

正确的域名是

问题261:高中等价测试:数学

定义函数而且

给出合成的定义域

可能的答案:

正确答案:

解释

函数组合的定义域所有值的集合属于…的范畴这样属于…的范围

一个平方根函数,定义域所有值的集合使根号为非负数。因为根号是本身,领域是所有非负数的集合,还是

,多项式函数;它的定义域是所有实数的集合,因此它不再进一步限制定义域。

正确的域名是

示例问题8:函数和函数符号

定义函数而且

给出合成的定义域

可能的答案:

正确答案:

解释

函数组合的定义域所有值的集合属于…的范畴这样属于…的范围

一个平方根函数,定义域所有值的集合使根号为非负数。因为根号是本身,领域是所有非负数的集合,还是

是一个有理函数,所以它的定义域是除分母为零的数之外的所有数的集合。当且仅当,所以从,我们只排除值

也就是说,

将这个值从定义域中排除,就剩下的领域

问题41:代数的概念

定义函数而且

给出函数的定义域

可能的答案:

正确答案:

解释

两个函数和的定义域是两个函数的定义域的交点。这两个而且都是平方根函数,所以它们的根号必须都是正的。

的领域是所有值的集合吗这样:

两边同时加8:

这个域名是

的领域是所有值的集合吗这样:

两边减去8t:

这个域名是

的领域是定义域的交点,是什么

例子问题1:函数的域和范围

定义函数而且

给出合成的定义域

可能的答案:

其他选项都不能给出正确的答案。

正确答案:

其他选项都不能给出正确的答案。

解释

函数组合的定义域所有值的集合属于…的范畴这样属于…的范围

,一个多项式函数,定义域等于所有实数的集合,.因此,的领域没有任何限制

,一个平方根函数,其定义域是的所有值的集合使自由基非负。因为根号是本身,领域是所有非负数的集合,还是.因此,我们必须选择集合的所有这样,同样,

然而,,所以,只有当.因此,定义域是单元素集合吗这个选项不在其中。

问题43:代数的概念

定义函数而且

给出函数的定义域

可能的答案:

正确答案:

解释

两个函数差的定义域是两个函数的定义域的交点。这两个而且都是平方根函数,所以它们的根号必须都是正的。

的领域是所有值的集合吗这样:

两边减去8t:

这个域名是

的领域是所有值的集合吗这样:

添加双方:

,或

这个域名是

的领域是它们的交点,

问题44:代数的概念

定义函数而且

给出函数的定义域

可能的答案:

正确答案:

解释

两个函数和的定义域是两个函数的定义域的交点。

这两个而且是立方根函数。对于立方根的根的值没有限制,所以这两个函数的定义域都是所有实数的集合.由此可见,也有域

问题45:代数的概念

定义

给出函数的值域。

可能的答案:

正确答案:

解释

函数的范围是的所有可能值的集合在其领域。

由于这个函数是分段定义的,因此有必要检查函数的两个部分并提取每个部分的范围。

,它认为,所以

,它认为,所以

的整体范围这些集合的并集是,还是

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