现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

高中数学:解绝对值方程

学习高中数学的概念，例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有高中数学资源

8诊断测试 613年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

例子问题1:绝对值

$2x + \left | x - 3 \right | = -12$

可能的答案:

x= -6

$x= \{-15, -3\}$

x = -9

x=-15

x = -3

正确答案:

x=-15

解释：

注意这个方程 $2x + \left | x - 3 \right | = -12$ 有一个绝对值表达式内外都有。

因为绝对值表达式总是产生一个正数，而方程右边是负数，所以绝对值表达式的结果必须加上一个负数才能满足方程。因此绝对值表达式之外的项(在这种情况下）必须是负的(即必须是负的)。

自会是一个负数，绝对值内的表达式吗 x-3 也是负数(在取绝对值之前)。因此，有可能将原始方程转换为一个方程，将绝对值作为将被乘的括号表达式，因为任何负数在取绝对值时都变成了它的反面。

$2x + \left | x - 3 \right | = -12$

$\rightarrow 2x+ (x-3)(-1) = -12$

简化并解这个方程给出了答案:

$\rightarrow 2x -x+3 = -12$

$\rightarrow x + 3 = -12$

$\rightarrow x = -15$

报告一个错误

示例问题11:代数2

|x|=12

可能的值是什么?

可能的答案:

144

$-\sqrt{12},\sqrt{12}$

-12, 12

正确答案:

-12, 12

解释：

绝对值表示从0点到给定点的距离。

在这种情况下，因为 |x|=12 ， x=12 或 x=-12 ，因为两个值距离0都是12个单位。

报告一个错误

示例问题3:绝对值

$\textup{What are all possible values of }b\textup{ when }\left | 3b-4\right |=11\textup{ ?}$

可能的答案:

$\frac{7}{3}, -5$

$\frac{19}{3}, -5$

$5, -\frac{3}{7}$

$5, -\frac{7}{3}$

$5, -\frac{11}{3}$

正确答案:

$5, -\frac{7}{3}$

解释：

$\textup{Set up two equations and solve for both solutions:}$

$3b-4=11\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3b-4 = -11$

$3b = 15\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \; \; \; \; \; \; 3b=-7$

$b = 5\;\;\:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;b=-\frac{7}{3}$

报告一个错误

例子问题1:解绝对值方程

解决:

$|x-5|\leqslant 0$

可能的答案:

$-5\leqslant x\leqslant 5$

$x=5 \; or \; x=-5$

x=5

所有实数

没有解决方案

正确答案:

x=5

解释：

绝对值永远不可能是负的，所以这个方程只有在0处有效。

要解的方程变成 x-5=0 ．

x=5

报告一个错误

例子问题1:绝对值

解出：

$\left | 2x-5\right |=3x$

可能的答案:

x=-5

x=5

x=-1,5

x=-5,0

x=1

正确答案:

x=1

解释：

要解绝对值方程，我们必须了解绝对值函数使值为正。所以当我们在解决这些问题时，我们必须考虑两种情况，一种是正值，另一种是负值。

$\left | 2x-5\right |=3x$

2x-5=3x

而且

2x-5=-(3x)

这给了我们:

-5=x 而且 5x=5

$x=-5\ and\ 1$

然而，这个问题有一个在这种情况下，在绝对值表达式之外．因此，的任何负值会使方程右边等于一个负数，这对于绝对值表达式是不成立的。因此, x=-5 是一个无关的解，如 $\left | 2x-5\right |$ 不能等于负数。

我们的最终解是

x=1

报告一个错误

例子问题1:解绝对值方程

解出．

$3\left | x+2 \right |=18$

可能的答案:

x=-8,4

x=4

x=8,-4

x=-8,-4

x=8,4

正确答案:

x=-8,4

解释：

$3\left | x+2 \right |=18$

两边同时除以3。

$\left | x+2 \right |=6$

考虑绝对值项的正负值。

$x+2=6\ or\ x+2=-6$

两边同时减去2来解这两种情况．

$x=-8\ or\ x=4$

报告一个错误

查看导师

凯萨琳
认证导师

凤凰城大学杰克逊维尔校区，护理学理学学士(RN)。凤凰城大学，理学硕士，Nursi…

查看导师

约翰娜
认证导师

托马斯爱迪生州立学院核技术学士学位。大峡谷大学，教育硕士，西班牙…

查看导师

梅格,作为教育学。
认证导师

田纳西大学，酒店管理和管理理学学士学位。林肯纪念大学

所有高中数学资源

8诊断测试 613年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

纽约的法学院入学考试导师，华盛顿的MCAT导师，西雅图的生物导师，纽约的ISEE导师，波士顿的阅读导师，波士顿的GRE导师，达拉斯沃斯堡的LSAT导师，达拉斯沃斯堡的数学导师，达拉斯沃斯堡的化学导师，凤凰城物理导师

热门课程及课程

在达拉斯沃斯堡的ACT课程和课程，在凤凰城的GMAT课程和课程，ACT课程和课程在华盛顿特区，在洛杉矶的GRE课程和课程，在波士顿的GRE课程和课程，在纽约的SAT课程和课程，在旧金山湾区开设西班牙语课程，圣地亚哥的SAT课程和课程，西雅图的SAT课程和课程，芝加哥的SSAT课程和课程

流行的测试准备

在达拉斯沃斯堡进行ACT考试准备，亚特兰大的SSAT考试预科学校，在凤凰城进行GMAT考试准备，纽约市的SSAT考试准备中心，在休斯顿进行ACT考试准备，在纽约的SAT考试准备，华盛顿特区的SAT考试准备，达拉斯沃斯堡MCAT考试准备，洛杉矶ISEE考试准备中心，亚特兰大的LSAT考试预科学校

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

我有一个善意的信念，以投诉的方式使用材料没有得到版权所有者，其代理人，或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具