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高中数学:简化多项式函数

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例子问题

例子问题15:之前的微积分

化简如下多项式:

$(\frac{-a^{-2}b^{3}c^{-1}}{3a^{-4}b^{-1}c^{3}})^{-2}$

可能的答案:

$\frac{9c^{8}}{a^{4}b^{8}}$

$\frac{9b^{8}}{c^{8}a^{4}}$

$\frac{9a^{4}}{c^{8}b^{8}}$

$\frac{c^{8}}{9a^{4}b^{8}}$

$\frac{9a^{4}}{c^{8}b^{4}}$

正确答案:

$\frac{9c^{8}}{a^{4}b^{8}}$

解释：

为了简化多项式，首先组合类似的项:

$(\frac{-a^{-2}b^{3}c^{-1}}{3a^{-4}b^{-1}c^{3}})^{-2}$

$(\frac{-a^{2}b^{4}}{3c^{4}})^{-2}$

报告错误

例子问题1:多项式

化简如下多项式函数:

$ab^{-2}(a^{2}b + a^{-1}b^{3}-a^{3}b^{-1})$

可能的答案:

$\frac{a^{3}}{b}+\frac{a^{4}}{b^{3}}$

$\frac{a^{3}}{b}-b+\frac{a^{4}}{b^{3}}$

$\frac{a^{3}}{b}+b-\frac{a^{4}}{b^{3}}$

$\frac{a^{3}}{b}+b^{2}-\frac{a^{4}}{b^{3}}$

$\frac{a^{3}}{b}-\frac{a^{4}}{b^{3}}$

正确答案:

$\frac{a^{3}}{b}+b-\frac{a^{4}}{b^{3}}$

解释：

首先，将外面的项与括号内的每一项相乘:

$ab^{-2}(a^{2}b + a^{-1}b^{3}-a^{3}b^{-1})$

$a^{3}b^{-1} + b-a^{4}b^{-3}$

将多项式重新排列为分数形式，我们得到:

$\frac{a^{3}}{b}+b-\frac{a^{4}}{b^{3}}$

报告错误

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