高中数学:如何找出直角三角形是否相似
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例子问题
例子问题1:如何发现直角三角形是否相似
有两个相似的直角三角形。第一个的底是6，高是9。如果第二个三角形的底是20，第二个三角形的高是多少?
25
23
33
30.
35
30.
相似三角形是成比例的。
基地1/高1=基地2/高2
6 / 9 = 20 /高2
交叉相乘，解出高度2
6 / 9 = 20 /高2
6 *高度2= 20 * 9
高度2= 30
例子问题1:直角三角形
上图为线段直流而且AB是平行的。四边形的周长是多少ABCD?
95
80
90
75
85
85
因为直流而且AB是平行的，这意味着角度国开行而且ABD是相等的。当两条平行线被一条截线截断时，内错角(如国开行而且ABD)是一致的。
现在，我们可以展示这些三角形ABD而且下死点是相似的。这两个ABD而且下死点都是直角三角形。这意味着它们有一个相同的角——直角。同样，我们已经确定了角度国开行而且ABD都是相等的。根据角-角相似定理，如果两个三角形有两个角相等，它们是相似的。因此三角形ABD而且下死点是相似的三角形。
我们可以利用三角形之间的相似性ABD而且下死点求的长度公元前而且CD．的长度公元前与长度成正比广告的长度CD与长度成正比DB，因为这些边是对应的。
我们不知道的长度DB，但我们可以用勾股定理找到它。让一个，b,c表示的长度广告，AB,双相障碍分别。根据勾股定理:
一个2+b2＝c2
152+ 202＝c2
625 =c2
c= 25
的长度双相障碍是25。
现在我们有了求四边形周长所需的条件。
周长=的长度之和AB，公元前，CD,达．
周长= 20 + 18.75 + 31.25 + 15 = 85
答案是85。
例子问题1:直角三角形
直角三角形由点(1,1)、(1,5)和(4,1)定义。三角形的边被放大3倍以形成一个新的三角形。新三角形的面积是多少?
54平方单位
36平方单位
108平方单位
81平方单位
没有一个答案是正确的
54平方单位
这些点定义了一个3-4-5直角三角形。它的面积是A = 1/2bh =½(3)(4)= 6。新三角形的比例因子SF为3。新三角形的面积由A给出新= (SF)2x(一个老) =
3.2X 6 = 9 X 6 = 54个平方单位(因为在原问题中没有给出单位)。
注意:对于体积问题:V新= (SF)3.x (V老）.
