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高中数学:指数函数绘图

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例子问题

示例问题31:指数方程的求解与绘图

找到拦截(s) $y=\frac{x^3+2x+8}{x^2-36}$ ．

可能的答案:

$y=\frac{2}{9}$

这个函数不穿过设在。

$y=-\frac{2}{9}$

y=8

y=6

正确答案:

$y=-\frac{2}{9}$

解释：

要找到拦截, x=0 在方程中求解。

$y=\frac{x^3+2x+8}{x^2-36}$

$y=\frac{(0)^3+2(0)+8}{(0)^2-36}$

$y=\frac{(0)+(0)+8}{(0)-36}$

$y=\frac{8}{-36}$

$y=-\frac{2}{9}$

例子问题2:指数函数绘图

找到拦截(s) $y=\frac{x^2+9x+8}{x^2-44}$ ．

可能的答案:

y=-1 而且 y=-8

$y=5\tfrac{1}{2}$

$y=\frac{2}{11}$

$y=-\frac{2}{11}$

$y=2\sqrt{11}$

正确答案:

$y=-\frac{2}{11}$

解释：

要找到拦截(s) $y=\frac{x^2+9x+8}{x^2-44}$ ，设置值等于零并求解。

$y=\frac{x^2+9x+8}{x^2-44}$

$y=\frac{(0)^2+9(0)+8}{(0)^2-44}$

$y=\frac{(0)+(0)+8}{(0)-44}$

$y=\frac{8}{-44}$

$y=-\frac{2}{11}$

例子问题3:指数函数绘图

找到拦截(s) $y=\frac{x^2+9x+8}{x^2-44}$ ．

可能的答案:

$x=\frac{1}{8}$

$x=2\sqrt{2}$

x=-1 而且 x=-8

$x=2\sqrt{11}$

x=1 而且 x=8

正确答案:

x=-1 而且 x=-8

解释：

要找到拦截(s) $y=\frac{x^2+9x+8}{x^2-44}$ ，我们需要设分子为零并求解。

首先，请注意 x^2+9x+8 可以被考虑进去吗 (x+1)(x+8) ．现在把它设为0: 0=(x+1)(x+8) ．

因为括号里有两个集合，所以有两个独立的集合可以使我们的方程等于0的值:1 x+1=0 其中一个是 x+8=0 ．

求解每个值:

x+1=0

x=-1

而且

x+8=0

x=-8 ．

因此有两个-interecpts: x=-1 而且 x=-8 ．

问题32:指数方程的求解与绘图

找到拦截(s) $y=\frac{x^3+2x+8}{x^2-36}$ ．

可能的答案:

x=6 或 x=-6

x=-1.67

函数不穿过设在。

x=0

x=1

正确答案:

x=-1.67

解释：

要找到拦截(s) $y=\frac{x^3+2x+8}{x^2-36}$ ，我们需要令分子等于0。

这意味着 0=x^3+2x+8 ．

解决这种古怪方程的最好方法是用计算器画出它的图形，然后计算根。结果是 $x\approx -1.67$ ．

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