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高中数学:代数1

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例子问题

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例子问题1:中点和距离公式

有端点的线段的中点是多少 (0,1) 而且 (5,7) ?

可能的答案:

$(\frac{5}{2},4)$

(5,6)

(1,1)

$(\frac{5}{2},\frac{5}{2})$

$(\frac{5}{2},\frac{9}{2})$

正确答案:

$(\frac{5}{2},4)$

解释：

线段的中点在两者之间 $\small x$ 值和两者之间的中间 $\small y$ 值。

数学上，这是每个坐标的平均值: $(\frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2})$ ．

代入 (x,y) 从给定的点和解的值。

$(\frac{5+0}{2},\frac{7+1}{2})$

$(\frac{5}{2},\frac{8}{2})$

我们可以化简分数得到最终答案。

$(\frac{5}{2},4)$

例子问题2:中点和距离公式

有端点的线段的中点是多少 (1,6) 而且 (9,9) ?

可能的答案:

(5,7.5)

(2.5,7.5)

(0,0)

(4.5,4.5)

(5,7)

正确答案:

(5,7.5)

解释：

线段的中点在两者之间 $\small x$ 值和两者之间的中间 $\small y$ 值。

数学上，这是每个坐标的平均值: $(\frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2})$ ．

代入 (x,y) 从给定的点和解的值。

$(\frac{9+1}{2},\frac{9+6}{2})$

$(\frac{10}{2},\frac{15}{2})$

简化分数得到最终答案。

(5,7.5)

示例问题3:中点和距离公式

如果一条直线的中点在 (2,5) ，端点为 (0,0) 而且 (4,y) ，什么是价值?

可能的答案:

2.5

正确答案:

解释：

线段的中点在两者之间 $\small x$ 值和两者之间的中间 $\small y$ 值。

数学上，这是坐标的平均值: $(\frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2})$ ．

代入 (x,y) 给定点的值。

$(\frac{4+0}{2},\frac{y+0}{2})=(2,5)$

现在我们可以解出缺失的值了。

$(\frac{4}{2},\frac{y}{2})=(2,5)$

$\frac{4}{2}=2$

的 $\small x$ 价值减少，两者都减少 $\small x$ 值相等 $\small 2$ ．现在我们需要建立一个新的方程来解 $\small y$ 价值。

$\frac{y}{2}=5$

两边同时乘以来解决。

$(2)\frac{y}{2}=5(2)$

y=10

示例问题4:中点和距离公式

有端点的线段的中点是多少 (1,1) 而且 (12,12) ?

可能的答案:

$(\frac{13}{2},\frac{13}{2})$

(6,6)

(11,-11)

(13,13)

$(\frac{1}{2},\frac{3}{4})$

正确答案:

$(\frac{13}{2},\frac{13}{2})$

解释：

中点公式如下: $(\frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2})$ ．

代入给定值，求解:

$(\frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2})$

$(\frac{12+1}{2},\frac{12+1}{2})$

$(\frac{13}{2},\frac{13}{2})$

示例问题5:中点和距离公式

端点的线段的中点是多少 (6,3) 而且 (9,2) ?

可能的答案:

$(\frac{9}{2},\frac{5}{2})$

$(\frac{2}{3},\frac{5}{3})$

(7,3)

$(\frac{15}{2},\frac{5}{2})$

$(\frac{2}{15},\frac{2}{5})$

正确答案:

$(\frac{15}{2},\frac{5}{2})$

解释：

中点公式如下: $(\frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2})$ ．

代入给定值，求解:

$(\frac{x_2+x_1}{2},\frac{y_2+y_1}{2})$

$(\frac{9+6}{2},\frac{2+3}{2})$

$(\frac{15}{2},\frac{5}{2})$

示例问题6:中点和距离公式

找出(4,3)和(6,9)之间的中点。

可能的答案:

$\left ( 3,6 \right )$

$\left ( 5,6 \right )$

$\left ( 6,5 \right )$

$\left ( -5,6 \right )$

$\left ( 0,6 \right )$

正确答案:

$\left ( 5,6 \right )$

解释：

加起来然后对除，结果是5。对等于6。把而且在一个有序对中，你的答案是(5,6)

例子问题1:中点和距离公式

连接这条线段的中点是多少 (-6, 8) 而且 (2, 12) ?

可能的答案:

(-2, 10)

(-8, -4)

(2, 10)

(8, 4)

(-4, 20)

正确答案:

(-2, 10)

解释：

为了找到线段的中点，我们要求端点的x和y坐标的平均值。两个数的平均值是这两个数的和除以．因此，要找到中点的x坐标，我们需要找到的平均值而且，我们得到 (-6+2)/2=-4/2 = -2 ．

求中点的y坐标，需要求的平均值而且，即 (8+12)/2=20/2 = 10 ．

因此，我们的中点是 (-2, 10).

示例问题8:中点和距离公式

求有端点的线段的中点 (-2,3) 而且 (-4,16) ．

可能的答案:

(3,-9.5)

(6,-19)

(-3,9.5)

(3,9.5)

(-6,19)

正确答案:

(-3,9.5)

解释：

求线段中点，用标准方程:

$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$

代入给定点:

$(\frac{-2+-4}{2},\frac{3+16}{2})=(-3,9.5)$

示例问题9:中点和距离公式

找到这两点的中点:

(-2,13) 而且 (4,-9)

可能的答案:

(1,2)

(2,1)

(-1,2)

(4,2)

(2,4)

正确答案:

(1,2)

解释：

求两点中点的标准公式是 $(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$ ．

代入给定的点，找出答案:

$(\frac{-2+4}{2},\frac{13+(-9)}{2})=(\frac{2}{2},\frac{4}{2})=(1,2)$

示例问题10:中点和距离公式

线段的端点在 (2,3) 而且 (-7,3) ．这段的中点是多少?

可能的答案:

(-4.5,3)

(-2.5,3)

(-5,3)

(-4.5,0)

(9,3)

正确答案:

(-2.5,3)

解释：

我的中点是的值和平均值值。数学上, $(\frac{x_2+x_1}{2}, \frac{y_2+y_1}{2})$ ．

代入给定值。

$(\frac{x_2+x_1}{2}, \frac{y_2+y_1}{2})$

$(\frac{-7+2}{2}, \frac{3+3}{2})$

$(\frac{-5}{2}, \frac{6}{2})$

(-2.5,3)

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