现在就打电话安排辅导:

(888) 888 - 0446

GRE科目考试:数学:解指数方程

GRE科目考试:数学的学习概念、例题和解释

创建帐户制作测试和抽认卡

所有GRE科目考试:数学资源

2诊断测试 148练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

例子问题

←之前 1 2 3. 下一个→

例子问题1:解指数方程

求一个可能的值，则有下式:

$343=7^{15t-12}$

可能的答案:

t=-3

t=1

t=0

t=5

从所提供的资料无法确定。

正确答案:

t=1

解释：

我们从以下开始:

$343=7^{15t-12}$

可以写成

$7^3=7^{15t-12}$

回想一下，如果你有两个底数相等的指数，你可以简单地让指数彼此相等。这样做可以得到以下结果:

3=15t-12

解这个得到t。

15=15t

t=1

例子问题1:解指数方程

解出．

$4^{2x}=16^{2x-6}$

可能的答案:

$x=log \ 2$

x=4

x=-6

x=6

正确答案:

x=6

解释：

在试图解之前，我们需要使底相等．自 16=4^2 我们可以把方程写成

$4^{2x}=4^{2^{2x-6}}$

还记得:指数规则 $(x^n)^m=x^{n\cdot m}$

$4^{2x}=4^{2(2x-6)}$

现在底数相等，我们可以令指数相等，然后求．

2x=2(2x-6)

2x=4x-12

12=2x

x=6

例子问题3:解指数方程

解出．

$7^{2y}-3^{y+2}=0$

可能的答案:

$y=\frac{2\ln3}{2 \ln 7-\ln3}$

$y=\frac{2\ln3}{2 \ln 7+\ln3}$

y=1

y=-1

正确答案:

$y=\frac{2\ln3}{2 \ln 7-\ln3}$

解释：

第一步是确保一侧没有零，我们可以很容易地处理:

$7^{2y}=3^{y+2}$

现在我们可以用自然对数对两边取对数

$\ln 7^{2y}=\ln 3^{y+2}$

注意:我们可以在这里应用幂法则 $\ln (x^y)=y\ln (x)$

$2y \ln 7=(y+2)\ln3$

$2y \ln 7=y\ln3+2\ln3$

$2y \ln 7-y\ln3=2\ln3$

$y(2 \ln 7-\ln3)=2\ln3$

$y=\frac{2\ln3}{2 \ln 7-\ln3}$

问题4:解指数方程

解出．

$3e^{(4x-5)}=24$

可能的答案:

$x=\frac{\ln8-5}{4}$

$x=\frac{\ln21+5}{4}$

$x=\frac{\ln8+5}{4}$

$x=\ln2+5}$

正确答案:

$x=\frac{\ln8+5}{4}$

解释：

在开始解之前，我们需要有一个系数：

$e^{(4x-5)}=8$

现在我们可以两边取自然对数

$\ln e^{(4x-5)}=\ln8$

注意: $\ln (e)=1$

$4x-5=\ln8$

$4x=\ln8+5$

$x=\frac{\ln8+5}{4}$

例5:解指数方程

$6^{3}\times6^{n} =6^{12}$

可能的答案:

n=4

n =15

n=36

n =9

正确答案:

n =9

解释：

$6^{3} \times 6^{n} =6^{12}$

因为底是对于两者，那么:

3 + n =12 当底数相同，然后相乘，指数相加。

n= 9

例子问题6:解指数方程

$10^{3x} = 63$

可能的答案:

x = 63/3

$x = \frac{log(63)}{3}$

$x = \frac{log (3)}{63}$

x = log (63)

正确答案:

$x = \frac{log(63)}{3}$

解释：

$10^{3x} = 63$

要解决，用普通 $\log$

$\log (10^{3x}) = \log (63)$

$3x\log (10) = \log (63)$

$3x (1) = \log (63)$

$3x = \log (63)$

$x = \frac{\log (63)}{3}$

示例问题7:解指数方程

$2^{x} = 40$

可能的答案:

$x = \frac{\\ln ( 40)}{\\ln (2)}$

$x = \ln (40)$

$x =\frac{\\ln (20)}{\\ln (2)}$

$x = \frac{\\ln (2) }{\\ ln(40) }$

正确答案:

$x = \frac{\\ln ( 40)}{\\ln (2)}$

解释：

$2^{x} = 40$

用自然对数来求解。

$ln (2^{x}) = ln (40)$

xln (2) = ln(40)

为了分离变量，两边除以 ln (2) ．

$x = \frac{\\ln (40)}{\\ln (2)}$

例8:解指数方程

$4^{x} = 200$

可能的答案:

$x = \frac{\\ln (4)}{\\ln (200) }$

$x =\frac{1}{5\\ln }$

x = 50

$x =\frac{\\ln (200)}{\\ln (4) }$

正确答案:

$x =\frac{\\ln (200)}{\\ln (4) }$

解释：

$4^{x} = 200$

用自然对数来求解。

$\\ln (4^{x}) = \ln(200)$

$x\ln (4) = \ln (200)$

$x = \ln (200)$

$x = \frac{ln(200)}{ln (4)}$

问题9:解指数方程

解这个方程。将解表示为以10为底的对数。

$-2\times 10^{3x} = - 500$

可能的答案:

$x = \frac{\log 3}{250}$

$x = \log (250)$

$x =\frac{\log500 }{3}$

$x=\frac{\log (250)}{3}$

正确答案:

$x=\frac{\log (250)}{3}$

解释：

$-2 (10^{3x}) = -500$

把方程的指数部分分离出来。

$\frac{-2 (10^{3x})}{-2} = \frac{-500}{-2}$

$10^{3x} = 250$

转换为对数形式并求解。

$\log_{10} (250) = 3x$

$\log_{10} (250)$ 也可以写成 $\log 250$ ．

$\frac{\log (250) }{3} = x$

例子问题10:解指数方程

$8\times e^{0.3x} = 12$

可能的答案:

$\frac{\\ln (1.5)}{0.3} = x$

$\frac{\\ln (8)}{0.3} = x$

$\frac{\\ln 0.3}{12} = x$

$\frac{\\ln (12)}{0.3} = x$

正确答案:

$\frac{\\ln (1.5)}{0.3} = x$

解释：

$8\times e^{0.3x} = 12$

方程的指数部分，两边除以

$e^{0.3x} = \frac{12}{8}$

$e^{0.3x} = 1.5$

用对数形式写。

$\log_{e} (1.5) = 0.3x$

因为 $\log_{e} (1.5)$ 也可以写成 $\\ln 1.5$

$\frac{\\ln 1.5}{0.3} = x$

←之前 1 2 3. 下一个→

查看导师

阿玛
认证导师

哈希姆大学，学士，数学。波特兰州立大学，应用数学博士。

查看导师

Lei
认证导师

天津科技大学，食品科学，工学学士。

查看导师

追逐
认证导师

西部州长大学，理学学士，数学。

所有GRE科目考试:数学资源

2诊断测试 148练习测试今日问题抽认卡从概念中学习

受欢迎的科目

旧金山湾区的数学导师，圣地亚哥的GMAT家教，芝加哥的微积分导师，华盛顿特区的阅读导师，亚特兰大的MCAT家教，洛杉矶的计算机科学导师，西雅图ISEE导师，丹佛的生物导师，迈阿密统计导师，旧金山湾区的物理导师

热门课程

旧金山湾区的LSAT课程，波士顿的西班牙语课程，费城SSAT课程，纽约市LSAT课程和课程，费城LSAT课程，波士顿的SAT课程，ISEE课程和课程在休斯顿，纽约市的GRE课程，圣地亚哥的GRE课程，洛杉矶的GRE课程

常用备考

在达拉斯沃斯堡的ACT考试准备，ISEE考试准备在凤凰城，在波士顿准备GRE考试，丹佛的LSAT考试准备，SSAT考试准备在纽约市，波士顿ISEE考试准备中心，波士顿的LSAT考试准备，丹佛的ACT考试准备，在圣地亚哥准备MCAT考试，LSAT考试准备在芝加哥

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请通过向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)通知我们。如果校队导师对侵权通知采取行动，它将通过该方提供给校队导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您严重歪曲某产品或活动侵犯了您的版权，您将承担损害赔偿(包括诉讼费和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或网站链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或授权代表其行事的人的实物或电子签名;声称被侵犯的版权的证明;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，足够详细，以允许大学导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和问题的具体部分的描述-图像，链接，文本等-您的投诉指的是;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;您的声明:(A)您真诚地相信，您声称侵犯您版权的内容的使用未经法律或版权所有者或该所有者的代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉发送给我们的指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段吗

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

您所代表的版权方(如果不是您本人)

＊版权作品的URL(您的原始材料所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有权人，或者是被授权代表被侵犯的专有权的所有者行事的代理人。

我真诚地相信，以被投诉的方式使用材料没有得到版权所有者、其代理人或法律的授权。

这个通知是准确的。

我承认，使用此程序提出虚假或恶意侵犯版权的指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师的学习工具