GRE数学:距离公式

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例子问题

例子问题1:距离公式

求出点x和y之间的距离

X: (6,3)

Y:(11、15)

可能的答案:

5

19

13

8

12

正确答案:

13

解释

最简单的方法是画出这些点然后用x和y把它变成一个直角三角形

x = 11-6 = 5

y是15-3 = 12

它们构成了直角三角形的两条腿;斜边就是这段距离

dx2+ dy2= h2

25+144 = h2

169 = h2

H = 13

例子问题1:距离公式

数量一个:直角坐标(6,0)到(10,0)点之间的距离

量B:直角坐标(1,1)到(- 2,4)点之间的距离

可能的答案:

这种关系不能从所提供的信息中确定。

这两个量相等。

量A更大。

量B更大。

正确答案:

量B更大。

解释

我们可以看到数量A中两点之间的距离是4因为它们相等y协调和x-坐标间隔为4(10 - 6)。

量B比较难求,需要要么使用下面的公式或创建一个直角三角形的两个点。

使用公式√[(- 2 - 1)2+ (4 - 1)2=√[9 + 9]=√18。

虽然我们不能自动知道18的平方根,但我们知道它在√16和√25之间,或者4和5之间。因为A的数量是4,而B的数量必须在4到5之间,所以B的数量更大。

例子问题1:如何用距离公式求直线的长度

(1,1)和(7,9)这两点之间的距离是多少?

可能的答案:

7.5

3.

5

10

51/2

正确答案:

10

解释

距离2= (x2- - - - - -x12+ (y2- - - - - -y12

观察已知的两个阶对,x1= 1,y1= 1,x2= 7,y2= 9。

距离2= (7 - 1)2+ (9 - 1)2= 62+ 82= 100

距离= 10

问题291:几何

它们之间的距离是多少而且?

可能的答案:

正确答案:

解释

距离2= (x2- - - - - -x12+ (y2- - - - - -y12+ (z2- - - - - -z12

= (4 - 2)2+ (6 - 3)2+ (5 - 4)2

= 22+ 32+ 12

= 14

距离=√14

例子问题1:距离公式

男人向北走40米,同时他的妻子向南走20米。然后他向西走100米,他的妻子向东走60米,然后他向东走30米,他的妻子留在原地。

求它们之间一半距离的近似值。

可能的答案:

144

72

56

220

110

正确答案:

72

解释

他向北走了40米,向西走了100米,向东走了30米。往回走之后,他现在累计向西走了70米,向北走了40米。他的妻子向东走了60米,向南走了20米。它们的位置可以用以下几点来模拟:

我们可以用距离公式求出两点之间的距离。

这个距离的一半是71.59,大约72米。

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