例子问题
例子问题1:几何坐标
平行于经过点(4,2)和(15,-4)的直线可能的方程是什么?
Y = -6/11x + 57.4
Y = 15x + 12
Y = 11/6x + 88
Y = -11/6x + 8.32
Y = 6/11x - 33
Y = -6/11x + 57.4
4(4,2)和(15日)
我们真正需要确定的是直线的斜率。只要给定的答案有这个斜率,它的y截距是多少并不重要(考虑到问题的开放性)。为求斜率,使用公式:m =上升/移动= (y1 - y2) / (x1 - x2):
(2 - (-4)) / (4 - 15) = (2 + 4) / -11 = -6/11
已知斜率,答案是y = -6/11x + 57.4
例子问题2:行
直线m和n是平行的
角的值是多少?
125
145
180
115
130
145
利用几何的补与补规则(由于直线m和n是平行的),以及三角形内所有角的和为180的事实,我们可以通过逐级减去180来进行运算。
X = 125→正下方的角度也= 125。因为直线是180度,所以180 - 125 = 55。因为是直角三角形,所以90 + 55 = 145→三角形的最右角180 - 145 = 35,等于反射角。对180 - 35 =再次使用补充规则145 = y.
曾经也能认识到,直线和三角形之和必须为180度才能跳过最后一步。
示例问题3:几何坐标
这条直线的方程是什么和并行?
首先,解给定的方程.这就得到了直线的斜截式。
一切都除以:
因此,直线的斜率为.
现在,有一点,直线的点斜式为:
,在那里斜率是
就我们的观点而言,这是:
分配并求解:
示例问题4:几何坐标
下面哪个选项与穿过这些点的直线平行而且?
首先,必须求出经过这两点的直线的斜率。(平行线的斜率相同。回想一下,斜率是:
或者,两个点而且:
就我们的观点而言,这是:
现在,要解出这个问题,最简单的方法是解出每个方程的形式.当你这样做,斜率()将非常容易计算。唯一能降低到正确斜率的方法是
注意当你解出:
这表明这条线的斜率是.
例子问题1:如何求平行线方程
下面的等式定义了一条直线:
有第二条线经过这个点平行于上面给出的直线。第二条直线的方程是什么?
平行线有相同的斜率。通过将方程转化为斜截式求解第一行中的斜率。
3x + 4y = 12
4 y =- - - - - -3 x + 12
y =- - - - - -(3/4) x + 3
斜率=- - - - - -3/4
我们知道第二条直线的斜率也是- - - - - -3/4,已知点(1,2)我们可以建立一个斜截式的方程用这些值来解y截距。
Y = mx + b
2 =- - - - - -3/4 (1) + b
2 =- - - - - -3/4 + b
B = 2 + 3/4 = 2.75
把y轴截距代回方程得到最终答案。
y =- - - - - -(3/4) x + 2.75
例子问题1:几何坐标
一条平行的直线的方程是什么和经过?
为了求解,我们需要求出直线的斜率。我们知道它平行于方程给出的直线,这意味着这两条直线的斜率相等。通过将方程转化为斜截式求出给定直线的斜率。
直线的斜率是.在斜率截距式中,我们知道直线是.现在我们可以用给定的点求y轴截距。
这条直线的最终方程是.
例子问题1:平行线
平行于哪条线穿过这个点?
首先将原始方程转化为斜截式。
这条线的斜率是.平行线的斜率相同。现在我们知道了新直线的斜率,我们可以用斜截式和给定的点来求解y截距。
把y轴截距代入斜截距方程,得到最终答案。
示例问题4:如何求平行线方程
平行于这条直线的方程是什么其中包括?
平行于斜率一定是给出了方程.解出b,我们可以将值替换为y而且x.
因此,直线的方程为.
例子问题1:如何求平行线方程
平行于哪条线,并通过该点?
将给定直线转换为斜截式,得到如下方程:
对于平行线,斜率必须相等,所以新直线的斜率也必须相等.我们可以把新的斜率和给定的点代入斜截式中,求出新直线的y截距。
用斜率-截距方程中的y轴截距求最终答案。
例子问题1:如何求平行线方程
平行于哪条线在?
没有一个答案是正确的
求给定直线的斜率:(斜截式)
因此斜率是
平行线有相同的斜率,所以现在我们需要找出有斜率的直线的方程经过这个点将数值代入点斜公式。
所以,
因此,新方程为