GMAT数学:绘制逆变化图

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例子问题

问题1:逆变化图

给出该方程图形的垂直渐近线

$y = \frac{2x-1}{3x+ 5}$

可能的答案:

$x= \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{2}$

x = 2

$x= -\frac{3}{5}$

$x= -\frac{5}{3}$

正确答案:

$x= -\frac{5}{3}$

解释：

垂直渐近线是 x = a ,在那里让分母等于0，然后解出：

3x+ 5 = 0

3x+ 5 - 5 = 0 - 5

3x = - 5

$3x \div 3 = - 5 \div 3$

$x= -\frac{5}{3}$

这是垂直渐近线的方程。

问题2:如何绘制变差逆图

给-截距(s)，如果有的话

$y = \frac{4}{2x+ 5}$

可能的答案:

(4,0)

$\left ( \frac{4}{5},0 \right )$

这个图没有拦截。

$\left ( \frac{5}{2},0 \right )$

$\left ( - \frac{5}{2},0 \right )$

正确答案:

这个图没有拦截。

解释：

集 y = 0 在方程中求解．

$y = \frac{4}{2x+ 5}$

$\frac{4}{2x+ 5} = 0$

$\frac{4}{2x+ 5} \cdot (2x+5) = 0 \cdot (2x+5)$

4 = 0

这是不可能的，所以方程没有解。因此，图中没有拦截。

问题3:如何绘制变差逆图

给-截距(s)，如果有的话

$y = \frac{2x-7}{3x+5}$

可能的答案:

$\left ( - \frac{7}{5}, 0 \right )$

$\left ( - \frac {5}{3}, 0 \right )$

$\left ( \frac {2}{3}, 0 \right )$

这个图没有拦截。

$\left ( \frac{7}{2}, 0 \right )$

正确答案:

$\left ( \frac{7}{2}, 0 \right )$

解释：

集 y = 0 在方程中求解．

$y = \frac{2x-7}{3x+5}$

$0 = \frac{2x-7}{3x+5}$

$0 = \frac{2x-7}{3x+5} \cdot (3x+5)$

2x-7 = 0

2x-7+ 7 = 0 + 7

2x = 7

$2x \div 2 = 7 \div 2$

$x = \frac{7}{2}$

的拦截是 $\left ( \frac{7}{2}, 0 \right )$

问题4:如何绘制变差逆图

如果有，则给出该方程图形的水平渐近线

$y = \frac{2x-7}{3x+5}$

可能的答案:

$y = \frac{2 }{3 }$

$y = - \frac{7 }{5 }$

这个方程的图形没有水平渐近线。

$y = \frac{7 }{2 }$

$y = - \frac{5 }{3 }$

正确答案:

$y = \frac{2 }{3 }$

解释：

为了求出水平渐近线，我们可以在右边的表达式中分子和分母同时除以：

$y = \frac{2x-7}{3x+5}$

$y = \frac{\frac{2x-7}{x}}{\frac{3x+5}{x}}$

$y = \frac{2- \frac{7}{x}}{3+ \frac{5}{x}}$

作为趋近于正无穷或负无穷， $\frac{7}{x}$ 和 $\frac{5}{x}$ 两者都趋于0。因此,方法 $\frac{2 }{3 }$ ，使水平渐近线成为方程的直线 $y = \frac{2 }{3 }$ ．

问题5:如何绘制变差逆图

给-方程图形的截距 $y = \frac{4}{2x+ 5}$ ．

可能的答案:

$\left ( 0, \frac{5}{2} \right )$

$\left ( 0, - \frac{5}{2} \right )$

$\left (0, \frac{4}{5} \right )$

这个图没有拦截。

(0,4)

正确答案:

$\left (0, \frac{4}{5} \right )$

解释：

集 x= 0 式中:

$y = \frac{4}{2x+ 5}$

$y = \frac{4}{2 \cdot 0+ 5} = \frac{4}{ 5}$

的拦截是 $\left (0, \frac{4}{5} \right )$ ．

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