GMAT数学:画出一个点

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例子问题

问题51:图形

这一点 (3,k) 在一条有坡度的线上 m=-2 它穿过这个点 (2,5) ．

是什么?

可能的答案:

无法确定

正确答案:

解释：

我们首先需要求出斜率为的直线方程它经过点(2,5)

y-5=-2(x-2)

y-5=-2x+4

y=-2x+9

现在，代入这个点 (3,k) 解出．

k=-2(3)+9=3

例子问题1:绘制A点图

一条直线穿过点 (4, 8), (1, 4), (-3, N) ．是什么?

可能的答案:

N = -7

$N=-9 \frac{1}{3}$

$N=-3 \frac{1}{3}$

$N=-1 \frac{1}{3}$

N = -1

正确答案:

$N=-1 \frac{1}{3}$

解释：

直线的斜率 (4, 8) 而且 (1, 4) 由斜率公式可得:

$m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

集 $x_{1}=1,x_{2} = 4, y_{1}=4,y_{2} = 8$ ：

$m = \frac{8-4}{4-1} = \frac{4}{3}$

我们可以用这个斜率和斜率公式;集 $x_{1}=1,x_{2} = -3, y_{1}=4,y_{2} = N$ ：

$\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} = m$

$\frac{N-4}{-3-1} = \frac{4}{3}$

$\frac{N-4}{-4} = \frac{4}{3}$

$\frac{N-4}{-4}\cdot \left ( -4\right ) = \frac{4}{3} \cdot \left ( -4\right )$

$N-4= -\frac{16}{3}$

$N-4+4= -\frac{16}{3} +4$

$N= -\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3}$

问题53:图形

这一点 (5,v) 在一条有坡度的线上 m=3 穿过 (1,2) ．价值是什么?

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

正确答案:

解释：

来求的值，我们首先需要求出这条直线的斜率 m=3 它穿过这个点 (1,2) ．

y-2=3(x-1)

y-2=3(x-1)

y-2=3x-3

y=3x-1

插入 (5,v) 并求解：

v=3(5)-1

v=15-1

v=14

问题54:图形

这一点 (2,d) 在一条有坡度的线上 $m=\frac{1}{2}$ 穿过 (3,6) ．价值是什么?

可能的答案:

$\frac{13}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{9}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{11}{2}$

正确答案:

$\frac{11}{2}$

解释：

来求的值，我们首先需要找出这条有斜率的直线的方程 $m=\frac{1}{2}$ 穿过 (3,6) ．

$y-6=\frac{1}{2}(x-3)$

$y-6=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$

$y=\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$

插入 (2,d) 并求解：

$d=\frac{1}{2}(2)+\frac{9}{2}$

$d=\frac{11}{2}$

问题55:图形

这一点 (7,a) 在一条有坡度的线上 m=4 穿过 (1,3) ．价值是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释：

来求的值，我们首先需要找出这条有斜率的直线的方程 m=4 穿过 (1,3) ．

y-3=4(x-1)

y-3=4x-4

y=4x-1

插入 (7,a) 并求解：

a=4(7)-1

a=28-1

a=27

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