例子问题
问题1:计算圆的方程
圆的直径之一有端点(4,5)和(10,1)这个圆的方程是什么?
圆心圆的方程和半径是
圆心是任意直径的中点,为了找到圆心,我们使用中点公式:
中心是(7,3)半径是(7,3)和(10,1)之间的距离,所以我们使用距离公式:
所以,圆的方程为
问题2:计算圆的方程
在坐标平面上,圆有圆心然后穿过这个点.圆的面积是多少?
两点之间的距离是.
所以10是圆的半径。然后我们可以计算面积:
.
问题3:计算圆的方程
坐标平面上的圆有面积;它的中心是原点。下面哪个是这个圆的方程?
圆心为原点的圆的方程是
在哪里是圆的半径。圆的面积是.
因为题中圆的面积是,我们可以解出:
方程是
问题1:计算圆的方程
描述由方程给出的圆.
中心半径=
中心半径=
中心半径= 2
中心半径= 2
中心半径=
中心半径=
圆的方程是, (a, b)为圆心,r为半径。在我们的方程中,一个= 3,b= 0, r =.这个方程描述了一个圆心为(- 3,0)半径为的圆.
问题1:计算圆的方程
在面,点位于以原点为圆心的圆上。圆的半径是5。的值是多少?
和是三角形的直角边,圆的半径是三角形的斜边。从勾股定理中我们可以知道.
问题6:计算圆的方程
以这一点为中心并在该点与y轴接触一次.这个方程是什么?
圆的一般形式方程为:
在这种情况下,半径是6,因为圆在点(0,-5)与y轴相交一次。这使得半径等于圆心x坐标的绝对值。排除所有非36的数字。
然后,因为我们的(h,k)已经是负数了,他们把括号内的符号改为正号,得到了答案
问题7:计算圆的方程
的点和形成一条穿过圆Q中心的直线,两点都在圆Q上。
下面哪个是圆Q的正确方程?
圆方程的一般形式如下:
r是半径,(h,k)是圆心的坐标。
首先,让我们用距离公式来求半径。因为LK经过圆心并且从圆的外缘到另一边,我们可以说LK是直径。
用距离公式求出LK的长度。
代入我们的点并化简:
这是直径,所以半径是13.15的一半,也就是6.575。这是6.58
接下来,我们可以用中点公式来求圆q的圆心。中点公式为:
代入并化简求中点
把它们放在一起得到:
问题8:计算圆的方程
求半径为的圆的方程谁的中心是.
要解决这个问题,记住圆心圆的一般公式和半径是:
因此,
问题2:计算圆的方程
坐标平面上的两个圆以原点为圆心。外圆的方程是
;
内圆的方程是
.
给出两个圆之间区域的面积。
圆心在原点的圆的方程是
.
让和分别为大圆和小圆的半径。
大圆有一个方程,所以.圆的面积等于乘以半径的平方,所以大圆的面积是.
同样的,小圆的面积,方程是,是.
它们之间的区域面积就是差,也就是.
问题10:计算圆的方程
坐标平面上的两个圆以原点为圆心。内圆的方程是
;
圆之间的区域有面积.
给出外圆的方程。
圆心在原点的圆的方程是
.
因为内圆的方程是那么,对于这个圆,
,
它的面积是.
圆之间区域的面积是,所以外圆有面积
.
如果外圆的半径,那么它的面积是
这使得,以及外圆方程
或