例子问题
例子问题1:多边形
六边形的周长是多少?
1)每边长10厘米
2)六边形是规则的。
每个表述单独是充分的。
表述一和表述二一起是不充分的。
表述二单独是充分的,但表述一单独不充分。
表述一单独是充分的,但表述二单独不充分。
两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。
表述一单独是充分的,但表述二单独不充分。
周长是边长的长度之和。
知道这个六边形是正的只能说明它的六条边是相等的;没有任何方面的衡量,这对你没有帮助。
只知道6条边每条长10厘米,就足以计算周长为
.
答案是,表述一是充分的,但表述二不是。
例子问题1:多边形
注:图非按比例绘制
上图的周长是多少?
假设图中所有的角都是直角。
没有提供足够的信息来回答这个问题。
这个图形可以看作是从一个较大的矩形中切割出来的一个较小的矩形;请看下面的图表。
我们可以利用矩形的对边相等这一事实来填补缺失的边长。完成后,我们可以将边长相加,得到周长:
的脚。
例子问题3:多边形
一个长度为的矩形的周长是多少宽度为?
周长任何图形的长度都是其边长的和。因为我们有一个长度为宽度为,我们知道长度有两边两边都有宽度.因此:
问题4:多边形
底边为的直角三角形的周长是多少高度为?
提供的信息不够
为了求出周长对于直角三角形,我们需要知道它每条边的长度。我们有两个边,底边还有高度-我们不知道斜边.我们有两种方法,第一个是勾股定理的直接应用:
我们也可以注意到是一个常见的毕达哥拉斯三重,并推导出这样的。
现在我们有了所有三条边的长度,我们可以计算:
例5:多边形
边长相等的八角形的周长是多少每一个?
从我们要处理一个八边形,一个8边的图形开始,我们计算周长把8条边的长度相加。因为我们也知道每条边的长度,我们可以用乘法:
例子问题6:多边形
五边形有两组相等的边,其中一边比其他所有边都长。
最小的一对相等的边每条有5英寸长。
另外两条相等的边比最小的边大1.5倍。
最后一条边的长度是最小边的两倍。
的周长是多少?
五边形是一个5边的形状。已知两边各为5英寸。
边1 = 5英寸
边2 = 5英寸
接下来的两条边都比最小的两条边大1.5倍。
3面= 4面= 7.5英寸
最后一条边是最小那条边的两倍大,
边5 =10英寸
把它们都加起来作为我们的周长
5+5+7.5+7.5+10=35英寸长
示例问题7:多边形
正十二边形的一边长度是.这个多边形的周长是多少?
一个正的十二边形是一个有12条等长边的多边形,所以如果其中一条边的长度为那么周长就等于这条边长度的12倍。这给了我们: