GMAT数学:计算模式

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例子问题

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问题11:模式

求下面一组数字的模式。

$\textup{1,1,2,7,8,10,11}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

模式是最常见的数字。因此，我们的答案是．

问题#2111:解决问题的问题

A = B > C > D = E > F ．

给出集合的模式 $\left \{ A, B, C, D, E,F\right \}$ ．

可能的答案:

$\frac{C+D}{2}$

$\frac{A +B+ C+D+E+F }{6}$

$\textup{The set has no mode.}$

$\frac{A+F}{2}$

$A\textup{ and }D\textup{ are both modes.}$

正确答案:

$A\textup{ and }D\textup{ are both modes.}$

解释：

集合的模式(如果存在)是出现最频繁的值。的不平等

A = B > C > D = E > F

意味着这个集合

$\left \{ A, B, C, D, E,F\right \}$

可以重写为

$\left \{ A, A, C, D,D,F\right \}$

和以值形式出现两次;其他的值，和，都是独一无二的。因此，集合有两种模式，和．

问题#2112:解决问题的问题

A = B < C= D

这些值中哪个是不集合的模式 $\left\{ A, B, C, D \right \}$ ？

可能的答案:

$\textup{None of the other choices is correct.}$

正确答案:

$\textup{None of the other choices is correct.}$

解释：

集合的模式是在该集合中出现最频繁的值。自

A = B < C= D ，那么

$\left\{ A, B, C, D \right \}$

可以重写为

$\left\{ A, A, C, C \right \}$ ．

这使得和两种模式，因为两者都发生两次。同样,因为 A = B 和 C= D ，和是模式。

问题#2113:解决问题的问题

真或假:是这个集合的算术平均值吗 $S = \left \{ A, B, C, D, E \right \}$ ．

声明1: A < B < C < D< E

声明2:算术平均值是和．

可能的答案:

两个表述一起不能提供足够的信息来回答这个问题。

两个陈述一起提供了足够的信息来回答这个问题，但是两个陈述单独都没有提供足够的信息来回答这个问题。

表述二单独提供了足够的信息来回答这个问题，但表述一单独没有提供足够的信息来回答这个问题。

任何一个表述单独提供了足够的信息来回答这个问题。

表述1单独提供了足够的信息来回答这个问题，但表述2单独没有提供足够的信息来回答这个问题。

正确答案:

两个表述一起不能提供足够的信息来回答这个问题。

解释：

假设这两种说法都为真，并检查两种情况。

案例1: A = 1, B = 2, C = 3, D= 4, E= 5

$\mu = \frac{A+B+C+D+E}{5} = \frac{1+2+3+4+5}{5} = \frac{15}{5} = 3 = C$

A < B < C < D< E

的算术平均值和是

$\frac{A+ E}{2} = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3 = C$

两个表述的条件都满足。

这五个数的平均数是它们的和除以5:

$\mu = \frac{A+B+C+D+E}{5} = \frac{1+2+3+4+5}{5} = \frac{15}{5} = 3 = C$

案例2: A = 0, B = 2, C = 3, D= 5, E= 6

A < B < C < D< E

的算术平均值和是

$\frac{A+ E}{2} = \frac{0+6}{2} = \frac{6}{2} = 3 = C$

两个表述的条件都满足。

但这五个数的均值是

$\mu = \frac{A+B+C+D+E}{5} = \frac{0+2+3+5+6}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \ne C$

因此，均值可能等于，也可能不等于．

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