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GED数学:金字塔的体积

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例子问题

例子问题1:金字塔的体积

Pyramid_1

上面的方形金字塔的体积为100。评估到最接近的十分之一。

可能的答案:

17.3

14.1

5.8

6.7

正确答案:

6.7

解释：

以面积为底的方形金字塔的体积还有高度是

$V = \frac{1}{3} Bh$ 。

底面:边长的平方的底面，有面积 $x^{2}$ 。高度是。因此,设置 $V = 100, B = x^{2}, h = x$ ，我们解出在等式中

$\frac{1}{3} x^{2} \cdot x = 100$

$\frac{1}{3} x^{3} = 100$

$x^{3} = 300$

$x = \sqrt[3]{300} \approx 6.7$

例子问题2:金字塔的体积

金字塔:底部有边长的方形金字塔有体积 $2A^{3}$ 。金字塔的高度与底部的边长之比是多少?

可能的答案:

8:1

4:1

3:1

6:1

正确答案:

6:1

解释：

因为正确答案与的值无关，为简单起见，假设 A = 1 。

以面积为底的方形金字塔的体积还有高度是

$V = \frac{1}{3} Bh$ 。

底边是边长为1的平方，面积为1。在体积公式中，我们设 B = 1 而且 $V = 2 A^{3} = 2 \cdot 1^{3} = 2$ ，并求解：

$\frac{1}{3} \cdot 1 \cdot h = 2$

$\frac{1}{3} h = 2$

$3 \cdot \frac{1}{3} h =3 \cdot 2$

h = 6

这意味着高长比 h:A 等于 6:1 ，这是正确的回答。

例子问题1:金字塔的体积

假设一个三角形金字塔的底面积是10，高是6。体积是多少?

可能的答案:

120

正确答案:

解释：

写出金字塔体积的公式。

$V= \frac{B\times h}{3}$

将已知的基底面积和高度代入公式。

$V= \frac{10\times 6}{3} = \frac{60}{3} = 20$

答案是:

问题4:金字塔的体积

如果金字塔的底是一个正方形，长5，高9，那么体积一定是多少?

可能的答案:

150

225

正确答案:

解释：

写出金字塔体积的公式。

$V=\frac{Bh}{3}$

正方形的底面面积是 s^2 。

用边长代替:

B=s^2 = 5^2 = 25

替换基底面积和高度。

$V=\frac{25\times 9}{3} = 25\times 3 = 75$

答案是:

例子问题1:金字塔的体积

假设金字塔的底面积是24，高是10。体积必须是多少?

可能的答案:

160

720

$\textup{There is not enough information.}$

240

正确答案:

解释：

写出金字塔的公式。

$V=\frac{(LW)H}{3} = \frac{BH}{3}$

替换底部和高度。

$V = \frac{24\times 10}{3} = 8\times 10 = 80$

答案是:

例子问题6:金字塔的体积

求一个底面积为平方的金字塔的体积高度为。

可能的答案:

正确答案:

解释：

写出金字塔体积的公式。

$V = \frac{LWH}{3}$

基底面积表示为。这意味着体积为:

$V = \frac{LWH}{3} =\frac{BH}{3}$

替换底部和高度。

$V=\frac{6(10)}{3} = 20$

答案是:

例子问题1:金字塔的体积

求一个底面积为12，高为4的方形金字塔的体积。

可能的答案:

$\textup{The volume cannot be determined.}$

192

576

正确答案:

解释：

写出金字塔体积的公式。

$V = \frac{LWH}{3}$

基地区域由对给定方程。

将数值代入公式。

$V = \frac{12(4)}{3} = 4(4) = 16$

答案是:

例8:金字塔的体积

如果底面积为2，高为5，求出一个方形金字塔的体积。

可能的答案:

$\textup{There is not enough information.}$

$\frac{10}{3}$

正确答案:

$\frac{10}{3}$

解释：

写出金字塔体积的公式。

$V =\frac{LWH}{3}$

基地区域由，可替换为数值面积。

$V =\frac{LWH}{3} =\frac{BH}{3} = \frac{2\times 5}{3} =\frac{10}{3}$

答案是: $\frac{10}{3}$

例子问题2:金字塔的体积

如果金字塔的长、宽、高分别是2、7、9，那么体积一定是多少?

可能的答案:

126

180

正确答案:

解释：

写出金字塔体积的公式。

$V= \frac{LWH}{3} = \frac{2(7)(9)}{3} = 2(7)(3) = 42$

答案是:

例子问题10:金字塔的体积

求一个长、宽、高为的金字塔的体积 2,5,12 ,分别。

可能的答案:

160

120

正确答案:

解释：

写出金字塔的体积公式。

$V=\frac{LWH}{3}$

代入尺寸。

$V=\frac{2\times 5 \times 12}{3} = (2)(5)(4) = 40$

答案是:

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阿拉巴马大学，计算机科学学士。

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米歇尔
认证导师

欧柏林学院，文学，社会学和人类学学士学位。明尼苏达大学双城分校，哲学博士。

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玛丽
认证导师

圣博纳文蒂大学，文学学士，社会学。尚普兰学院，教育硕士，早期儿童教育。

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