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GED数学:几何和图形

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例子问题

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例子问题1:半径和直径

半径为10英寸的圆的直径是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

直径是半径的两倍:

D=2(10)

D=20

例子问题1:半径和直径

周长为的圆的半径是多少 $36\pi$ ?

可能的答案:

4

18

20.

12

正确答案:

18

解释：

圆的周长方程为:

$C=2 \pi r$

代入给定值并求解半径:

$36\pi=2\pi r$

现在两边除以 $2\pi$ ：

18=r

例子问题3:半径和直径

求一个周长为的圆的直径 $25\pi$ ?

可能的答案:

10

20.

25

12.5

正确答案:

25

解释：

我们知道圆的周长方程是 $C=2\pi r$ ．我们还知道直径是半径的两倍，所以我们可以这样写 $C=D\pi$ ．

代入给定值并求解:

$25\pi=D\pi$

25=D

问题4:半径和直径

半径为9的圆的直径是多少?

可能的答案:

20.

6

18

16

正确答案:

18

解释：

圆的直径是半径的两倍:

D=2r

插入半径值:

D=2(9)

D=18

例5:半径和直径

给定直径为22的圆的半径是多少?

可能的答案:

9

11

6

15

正确答案:

11

解释：

半径是直径的一半，也就是11。

例子问题6:半径和直径

面积为的圆的直径是多少 $144\pi$ ?

可能的答案:

$12\pi$

$24\pi$

正确答案:

解释：

为了解决这个问题，从求半径开始。回想一下，圆的面积是这样计算的:

$A=\pi r^2$

对于我们的数据，这是:

$144\pi = \pi r^2$

解，得到:

144=r^2 或 r=12

现在，回想一下直径是双半径。因此，它是．

例子问题1:半径和直径

周长为的圆的半径是多少?

可能的答案:

$\frac{34}{\pi}$

$34\pi$

$\frac{17}{\pi}$

不能从提供的信息计算

$17\pi$

正确答案:

$\frac{17}{\pi}$

解释：

回想一下周长公式是:

$C=2\pi r$

现在，对于你的数据，这给了你:

$17=\pi r$

你们要小心，因为有些学生在除法的时候会混淆 $\pi$ ．但是，就像对待其他数字或变量一样对待它。这意味着你可以解出并获得:

$r=\frac{17}{\pi}$

例8:半径和直径

给定面积为30的圆的直径是多少?

可能的答案:

$15\sqrt{\frac{4}{\pi}}$

$2\sqrt{\frac{30}{\pi}}$

$\sqrt{\frac{30}{\pi}}$

$5\sqrt{\frac{3}{\pi}}$

$2\sqrt{\frac{15}{\pi}}$

正确答案:

$2\sqrt{\frac{30}{\pi}}$

解释：

写出圆的面积公式。

$A=\pi r^2$

代入面积。

$30=\pi r^2$

两边都除以。

$\frac{30}{\pi}=\frac{\pi r^2}{\pi}$

$r^2 = \frac{30}{\pi}$

两边都开根号。

$\sqrt{r^2} =\sqrt{ \frac{30}{\pi}}$

$r=\sqrt{ \frac{30}{\pi}}$

半径为: $\sqrt{\frac{30}{\pi}}$

直径是半径的两倍。

答案是: $2\sqrt{\frac{30}{\pi}}$

问题9:半径和直径

圆的直径是多少 $14\pi$ ?

可能的答案:

$\sqrt{14}$

$2\sqrt{14}$

$2\sqrt{7}$

$7\sqrt2$

正确答案:

$2\sqrt{14}$

解释：

写出圆面积的公式。

$A=\pi r^2$

把面积代入方程。

$14\pi=\pi r^2$

两边都除以。

$\frac{14\pi}{\pi}=\frac{\pi r^2}{\pi}$

r^2 = 14

$r=\sqrt{14}$

直径是半径的两倍。

答案是: $2\sqrt{14}$

例子问题1:半径和直径

如果一个圆的直径是12英尺，半径是多少码?

可能的答案:

正确答案:

解释：

一码有三英尺。

使用尺寸分析，我们可以确定给定的直径，以码为单位。

$12 \textup{ ft}(\frac{1 \textup{ yd}}{3 \textup{ ft}}) = 4 \textup{ yds}$

半径是直径的一半。

答案是: $2 \textup{ yds}$

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哈雷谢伊
认证导师

北佐治亚大学，文学学士，传播学。

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马克
认证导师

默里州立大学，理学学士，数学。

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认证导师

圣约翰大学，文学学士，社会学。圣约翰大学，工商管理、市场营销硕士。

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