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数学:补角

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例子问题

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例子问题1:补角

参考上面的图表。

$\overleftrightarrow{AE} ||\overleftrightarrow{BD}$ ； $m \angle BCE = 136^{\circ }$ ．评估 $m \angle CED$ ．

可能的答案:

$44 ^{\circ }$

$54 ^{\circ }$

$56 ^{\circ }$

$46 ^{\circ }$

正确答案:

$46 ^{\circ }$

解释：

$\angle BCE$ 而且 $\angle ECD$ 形成线性对，所以它们是互补的，也就是说，它们的度数是总和 $180^{\circ }$ ,所以

$m \angle BCE + m\angle ECD =180^{\circ }$

$136^{\circ } + m\angle ECD =180^{\circ }$

$m\angle ECD =180^{\circ } - 136 ^{\circ } = 44^{\circ }$

$m \angle CED$ 而且 $\angle ECD$ 锐角是直角三角形吗 $\Delta ECD$ ，所以它们是互补的——也就是说，它们的度数衡量的是总数 $90^{\circ }$ ,所以

$m \angle CED + m\angle ECD =90^{\circ }$

$m \angle CED + 44 ^{\circ } =90^{\circ }$

$m \angle CED =90^{\circ } - 44 ^{\circ } = 46 ^{\circ }$

例子问题1:补角

角A、角B、角C互为补角。角A的长度是 5x + 15 ．角B的长度是 2x + 25 ．角C的度数是 2x + 14 ．找到…的价值．

可能的答案:

x = -2

x = 16

x = 24

x = 10

x= 14

正确答案:

x= 14

解释：

因为角A、角B、角C是互补的，所以它们的角和等于180度。因此，我们可以建立这样的方程:

A + B + C =180

或者,

5x + 15 + 2x + 25 + 2x + 15 = 180

结合相似项并求解：

9x + 54 = 180

9x = 126

x = 14

例子问题3:补角

角A和角B互为补角。角A的长度是 17x + 20 ．角B的长度是 -2x + 10 ．找到…的价值．

可能的答案:

x = 15

x = -10

没有解决方案

x = 5

x = 10

正确答案:

x = 10

解释：

因为角A和角B是补角，所以它们的度数加起来等于180度。因此，我们可以建立这样的方程:

A + B = 180

或者,

17x + 20 + -2x + 10 = 180

结合相似项并求解：

15x + 30 = 180

15x = 150

x = 10

问题4:补角

角A、角B、角C互为补角。角A的长度是 10x + 4 ．角B的长度是 5x - 6 ．角C = 3x + 2 ．这三个角的度数是多少?

可能的答案:

没有解决方案

$Angle A = 120^{\circ}$

$Angle B = 40^{\circ}$

$Angle C = 20^{\circ}$

$Angle A = 114^{\circ}$

$Anbgle B = 32^{\circ}$

$Angle C = 36^{\circ}$

$Angle A = 104^{\circ}$

$Angle B = 44^{\circ}$

$Angle C = 32^{\circ}$

$Angle A = 44^{\circ}$

$Angle B = 32^{\circ}$

$Angle C = 104^{\circ}$

正确答案:

$Angle A = 104^{\circ}$

$Angle B = 44^{\circ}$

$Angle C = 32^{\circ}$

解释：

因为角A、角B、角C是互补的，所以它们的角和等于180度。因此，我们可以建立这样一个方程:

A + B + C = 180

或者,

10x + 4 + 5x - 6 + 3x + 2 = 180

结合同类项，解出x:

18x = 180

x = 10

插头回到三个角度测量:

Angle A = 10(10) + 4

Angle A = 100 + 4 4

Angle A = 104

Angle B = 5(10) - 6

Angle B = 50 -6

Angle B = 46

Angle C = 3(10) + 2

Angle C = 30 + 2

Angle C = 32

例子问题1:补角

如果两个角互为补角，那么另一个角是多少 101 度吗?

可能的答案:

正确答案:

解释：

两个互补角的和必须是180度。

求另一个角，180减101。

180-101=79

答案是:

例子问题2:补角

54度的补角是哪个?

可能的答案:

126

116

136

正确答案:

126

解释：

互补角之和必须是180度。

为了求出另一个角，我们需要用180减去54。

180-54 = 126

答案是: 126

示例问题7:补角

如果而且是互补角，什么是可能的角?

可能的答案:

144

120

160

正确答案:

144

解释：

这两个角互为补角的和是180度。

建立方程。

2x+8x = 180

解出．

10x = 180

两边同时除以10。

$\frac{10x }{10}= \frac{180}{10}$

x=18

替代 x=18 为而且36和144加起来是180。

答案是: 144

例8:补角

如果角度 x+1 而且 2x-1 是互补的，值是多少?

可能的答案:

180

正确答案:

180

解释：

补角和为180度。

建立一个方程来求解．

x+1+2x-1 = 180

3x = 180

x=60

将此值替换为．

3(60) = 180

答案是: 180

问题9:补角

假设有两个角。如果一个给定的角度是 2x-6 两个角互为补角，另一个角是多少?

可能的答案:

2x-186

174-2x

186-2x

正确答案:

186-2x

解释：

互补角和是180度。

这意味着我们需要用180减去已知的角度量。

180-(2x-6)

分配消极。

180-2x+6 = 186-2x

答案是: 186-2x

例子问题10:补角

如果给定的角度是 $\frac{2}{3}\pi$ 弧度，如果两个角互补，另一个角是多少?

可能的答案:

$\frac{4}{3}\pi$

$\frac{5}{3}\pi$

$\frac{2}{3}\pi$

$\frac{1}{3}\pi$

$2\pi$

正确答案:

$\frac{1}{3}\pi$

解释：

请注意，补角之和为180度或等于 $\pi$ 弧度。

用圆周率减去已知角度。

$\pi-\frac{2}{3}\pi = \frac{1}{3}\pi$

答案是: $\frac{1}{3}\pi$

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