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GED数学:解变量

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例子问题

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问题11:求变量

给出不等式的解集:

-7y + 10 > 3y + 12

可能的答案:

$\left ( -\frac{1}{5}, \infty \right )$

$\left ( -\frac{1}{2}, \infty \right )$

$\left ( -\infty, -\frac{1}{2} \right )$

$\left ( -\infty, -\frac{1}{5} \right )$

正确答案:

$\left ( -\infty, -\frac{1}{5} \right )$

解释：

-7y + 10 > 3y + 12

-7y + 10 - 3y > 3y + 12 - 3y

-10y + 10 > 12

-10y + 10 - 10 > 12 - 10

-10y > 2

$-10y \div (-10) < 2 \div (-10)$

注意，不等式符号发生了变化。

$y < -\frac{2}{10}$

$y < -\frac{1}{5}$

或者用区间符号表示， $\left ( -\infty, -\frac{1}{5} \right )$ 。

问题61:代数

解出：

$-\frac{2}{7} y \geq -4$

可能的答案:

$\left ( -\infty , \frac{8}{7}\right ]$

$\left ( -\infty , 14\right ]$

$\left [ -14, \infty \right)$

$\left [ - \frac{8}{7}, \infty \right)$

正确答案:

$\left ( -\infty , 14\right ]$

解释：

$-\frac{2}{7} y \geq -4$

$-\frac{2}{7} y \cdot\left ( -\frac{7} {2} \right ) \leq -4 \cdot\left ( -\frac{7} {2} \right )$

注意，不等式符号发生了变化。

$y\leq \frac{28} {2}$

$y\leq 14$

或者用区间符号表示， $\left ( -\infty , 14\right ]$ 。

问题13:求变量

$10 > 7-\frac{x}{4} > 5$

可能的答案:

(-33, 13)

(-8, 12)

(-13, 33)

(-12, 8)

正确答案:

(-12, 8)

解释：

$10 > 7-\frac{x}{4} > 5$

$10 - 7 > 7-\frac{x}{4} - 7 > 5 - 7$

$3 > -\frac{x}{4} > -2$

$3 \cdot (-4) < -\frac{x}{4} \cdot (-4) < -2 \cdot (-4)$

注意不等式符号中的转换。

-12< x< 8 。

也可以写成 (-12, 8) 。

问题14:求变量

下面哪个是不等式的解集 $-13 \leq 8-3x \leq 20$ ？

可能的答案:

$\left [ -4, 7\right ]$

$\left [ -7, 4 \right ]$

$\left [ -7, - 4 \right ]$

$\left [ 4, 7\right ]$

正确答案:

$\left [ -4, 7\right ]$

解释：

利用不等式的性质求解，如下:

$-13 \leq 8-3x \leq 20$

$-13- 8 \leq 8-3x - 8 \leq 20 - 8$

$-21 \leq -3x \leq 12$

$-21 \div (-3) \geq -3x \div (-3) \geq 12 \div (-3)$

请注意，除一个负数会使符号反转。

$7 \geq x\geq -4$

在区间形式下，这是 $\left [ -4, 7\right ]$ 。

问题15:求变量

如果 7x + 6 = 27 ,然后 4x + 12 =

可能的答案:

正确答案:

解释：

要解这个，你必须求出的值。

第一个方程表明 7x + 6 = 27 。这是一个多步方程。第一步是把常数6从方程中去掉;这是通过使用逆运算来完成的，这意味着你要从方程两边减去6。

7x + 6 - 6 = 27 -6

7x = 21

然后两边同时除以7以分离出变量。

$\frac{7x}{7}$ $=\frac{21}{7}$

x = 3

然后把3代入第二个方程求x的值。

(4 x 3) + 12 = 24

问题16:求变量

如果 5(x-5) = 50 ，什么是价值？

可能的答案:

正确答案:

解释：

求解过程的第一步在这个问题中是利用分配律来分配到括号内的值。

5x - 25

下一步是使用逆操作来分离变量。在这个例子中，为了摆脱你会补充说方程的两边。

5x - 25 + 25 = 50 + 25

5x = 75

下一步是两边除以系数(变量旁边的数字)，在这种情况下是。

$\frac{5x}{5} = x$

$\frac{75}{5} = 15$

x = 15

问题17:求变量

如果 x + 12 = 30 ，那么它的价值是什么？

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了解出的值你必须隔离变量。这是通过从方程两边减去常数，也就是12来完成的。

x + 12 - 12 = 30 - 12

x = 18

问题18:求变量

解出： 2x =-2y+7x

可能的答案:

$x=-\frac{2}{5y}$

$x=\frac{2}{5}y$

$x=-\frac{2}{5}y$

$x=-\frac{2}{9}y$

$x=-\frac{2}{9y}$

正确答案:

$x=\frac{2}{5}y$

解释：

为了解出，我们需要用，并隔离变量。

通过分组求解在一起。减去两边都是。

2x-(7x) =-2y+7x-(7x)

-5x = -2y

两边同时除以- 5。

$\frac{-5x }{-5}= \frac{-2y}{-5}$

答案是: $x=\frac{2}{5}y$

问题19:求变量

解出： 2x+18 = -9(2x)+2x

可能的答案:

$\frac{11}{18}$

$\textup{No solution.}$

正确答案:

解释：

把这一项分配到方程的右边。

2x+18 = -18x+2x

组合相似的术语。

2x+18 = -16x

减去两边都是。

2x+18 -2x= -16x-2x

18 = -18x

除以负号两边都是。

$\frac{18}{-18} = \frac{-18x}{-18}$

答案是: x=-1

问题20:求变量

下列哪项是正确的:

12y-3=33

可能的答案:

y=6

y=7

y=4

y=3

y=2

正确答案:

y=3

解释：

为了回答这个问题，我们将解为y。所以，我们得到

12y-3=33

12-3+3=33+3

12y-0=36

12y=36

$\frac{12y}{12} = \frac{36}{12}$

y = 3

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