因此:

这是标准形式的二次方程，首先我们需要因式分解．

这个可以提出来

在哪里．

通过反复试验，我们发现,所以

可以表示为

．

令每个线性二项式等于0，分别求解:

解集是．

直角三角形边的面积而且是

．

替代而且为而且600美元，然后解出：

现在我们可以因式分解二次表达式:

将每个线性二项式设为0并求解，得到可能的解:

自必须是正的，我们就把负解扔出去。

．

这是一个因式分解问题，所以我们需要把所有的变量都放在一边，然后令方程等于0。我们要做减法从双方得到

用这种形式来思考这个方程，以帮助下面的解释。

我们必须因式求出解．要做到这一点，我们必须做一个因子树在这种情况下是28，来找到可能的解。可能的数字是，，．

自为正数我们知道因式分解会得到两个正数。

然后，我们使用因式分解树的加法来找到相加等于的数．所以，,

成功!14加2等于．然后把数字代入因式

我们知道任何数乘以0都等于0所以我们代入使得每个方程都等于0在这种情况下．

圆心位于(3,4)，即圆的标准方程，即:

就变成了

等于

把除法改成乘倒数，得到如下结果

现在

结果如下:

简化让我们

等于

这个表达式包含两个三次项的差。要将表达式分解成这种格式，我们可以使用一个特殊的公式。

在使用这个公式之前，我们需要对原始表达式进行运算而且．

将其与公式进行比较，而且．现在我们可以用这个公式因式分解。

这个问题涉及到两个立方项的差。我们需要用一个特殊的因式分解公式来分解这个方程。

但是在我们使用这个公式之前，我们需要进行操作为了使它更类似于特殊公式的左边。我们通过将系数(343和64)作为三次幂的一部分来做到这一点。

将此与，而且．

把这些代入公式。

首先提出一个2:

然后，我们认识到三项式可以分解成两项，每一项都以：

由于最后一项是负的，所以这两项的符号将相反(即一个正一个负):

最后，我们需要两个数，它们的乘积是- 35，和是+ 2。这些数字而且符合这种描述。因式三项式是

你可以把这个三项式分解成两个二项式：

你要找到36的两个因数加起来等于5来填入二项式。这是用正9和负4来实现的:

你可以令这两个二项式都等于0，然后解出：