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GED数学:互补角

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例子问题

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问题1:互补的角度

参考上图。这是已知的 $\overleftrightarrow{AE} ||\overleftrightarrow{BD}$ 。

哪两个角必须互补?

可能的答案:

$\angle AFG$ 和 $\angle GFE$

$\angle AFC$ 和 $\angle EFG$

$\angle EFC$ 和 $\angle FCD$

$\angle ECD$ 和 $\angle DEC$

正确答案:

$\angle ECD$ 和 $\angle DEC$

解释：

$\angle AFG$ 和 $\angle GFE$ 形成一个线性对，所以它们的度数加起来等于一个平角的度数，也就是 $180^{\circ }$ 。它们一定是互补的(和)不能补充)。

$\angle AFC$ 和 $\angle EFG$ 是一对对顶角——由一对相交的线形成的角，这两条线在一起作为并。它们必须是相等的，而不必是互补的。

$\angle EFC$ 和 $\angle FCD$ 一对同边内角是由截线构成的吗 $\overleftrightarrow{FC}$ 穿过平行线。它们一定是互补的(和)不能补充)。

$\angle ECD$ 和 $\angle DEC$ 直角三角形的锐角都是直角吗 $\Delta DEC$ 。它们必须是互补的。这是正确的一对。

问题1:互补的角度

角A和角B是互补角。角A的度数是 5x - 17 角B的度数是 3x - 29 。求的值。

可能的答案:

x = 29

x = 5

x = 17

x = 10

x = -17

正确答案:

x = 17

解释：

因为角A和角B互为余角，它们的角和是90度。因此，我们可以这样建立方程:

A + B = 90

或者,

5x - 17 + 3x - 29 = 90

把相似项组合起来，解出：

8x - 46 = 90

8x = 136

x = 17

问题1:互补的角度

一个角的余角的度数是多少 72^o ？

可能的答案:

108^o

72^o

144^o

18^o

正确答案:

18^o

解释：

互补角的和等于 90^o 。

建立下面的方程并求解：

72+x=90

72-72+x=90-72

x=18

问题4:角几何

角A和角B是互补角。角A的度数是 4x + 25 。角B的度数是 6x - 15 。解出。

可能的答案:

x = 5

x = -5

x = 8

x = 17

x = -8

正确答案:

x = 8

解释：

因为角A和角B是互补角，它们的度数和等于90度。因此，我们需要建立方程如下:

A + B = 90

或者,

4x + 25 + 6x - 15 = 90

组合相似的术语:

10x + 10 = 90

然后解出：

10x = 80

x = 8

问题5:角几何

角A和角B是互补角。角A的度数是 -2x + 50 。角B的度数是 5x - 20 。这两个角的度数是多少?

可能的答案:

$Angle A = 20^{\circ}$

$Angle B = 70^{\circ}$

没有解决方案

$Angle A = 14^{\circ}$

$Angle B = 76^{\circ}$

$Angle A = 15^{\circ}$

$Angle B = 75^{\circ}$

$Angle A = 10^{\circ}$

$Angle B = 80^{\circ}$

正确答案:

$Angle A = 10^{\circ}$

$Angle B = 80^{\circ}$

解释：

因为角A和角B互为余角，所以它们的度数和等于90度。因此，我们可以建立如下方程:

A + B = 90

或者,

-2x + 50 + 5x - 20 = 90

把相似项组合起来，解出：

3x + 30 = 90

3x = 60

x = 20

现在我们已经发现我们需要把它代回两个角度的测量值

Angle A = -2(20) + 50

Angle A = -40 + 50

Angle A = 10

Angle B = 5(20) -20

Angle B = 100 - 20

Angle B = 80

问题2:互补的角度

哪个角和55角互补?

可能的答案:

135

125

正确答案:

解释：

补角的定义是两个角的和必须是90度。

求这个角，只要用90减去55。

90-55 = 35

答案是:

问题1:角几何

哪个角和10度互补?

可能的答案:

170

110

190

正确答案:

解释：

余角之和必须等于90。

用90度减去给定的角求另一个角。

90-10 = 80

答案是:

问题8:角几何

假设角度 (3x+2) 和 (5x-7) 是互补角。的值是多少？

可能的答案:

$\textup{The answer is not given.}$

$\frac{95}{4}$

$\frac{99}{4}$

$\frac{99}{8}$

正确答案:

$\frac{95}{4}$

解释：

建立方程使两个角之和为90度。

(3x+2)+ (5x-7) = 90

8x -5 = 90

两边加5。

8x -5 +5= 90+5

8x=95

两边同时除以8。

$\frac{8x}{8}=\frac{95}{8}$

的价值是: $2(\frac{95}{8}) = \frac{95}{4}$

答案是: $\frac{95}{4}$

问题431:几何与图形

的值如果角度 (x+2) 和 (x+6) 是互补的。

可能的答案:

正确答案:

解释：

互补角的和必须是90度。

建立一个方程，使两个角的和等于90度。

(x+2)+(x+6) = 90

2x+8 = 90

两边同时减去8。

2x+8 -8= 90-8

两边都化简。

2x = 82

两边除以2。

$\frac{2x }{2}= \frac{82}{2}$

x=41

答案是:

问题10:角几何

什么角是互补的 $\frac{\pi}{3}$ 弧度?

可能的答案:

$\frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi}{12}$

$\frac{2\pi}{3}$

$\frac{\pi}{8}$

$\frac{\pi}{6}$

正确答案:

$\frac{\pi}{6}$

解释：

注意这是以弧度为单位的。回想一下，两个互补角之和一定是90度。

自 $\pi\textup{ radians} = 180 \textup{ degrees}$ ，

$\frac{\pi}{2}\textup{ radians} = 90 \textup{ degrees}$

求余角，相减 $\frac{\pi}{3}$ 从 $\frac{\pi}{2}$ 。

$\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3} = \frac{3\pi}{6} -\frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$

答案是: $\frac{\pi}{6}$

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