例子问题
问题1:圆心角和圆弧
注:图非按比例绘制。
参考上图。
弧长是.
弧长是.
白色区域的面积是多少?
圆的周长是这些弧的长度之和,也就是
.
白色扇形有度度
.
圆的半径可以使用周长公式,设置:
因此白色区域的面积是
.
问题1:圆心角和圆弧
注:图非按比例绘制。
参考上图。
阴影部分的面积是.白色区域的面积是.
弧的长度是多少?
圆的面积是扇形面积的和,也就是
.
阴影部分的弧度为
.
半径可以通过求解得到和替换面积公式中:
弧长是
.
问题3:圆心角和圆弧
上面的圆圈有百分之多少不阴影在吗?
总共有360度到一个完整的圆。阴影部分有度测度,因此非阴影部分有度测度
此外,一个部门是圆的,所以,设置,我们发现无阴影部分为
圆的。这减少了
,
正确的比例。
问题1:圆心角和圆弧
上面圆圈的阴影比例是多少?
总共有围成一个圈。圆的无阴影部分表示扇形,阴影部分代表扇形
.
这个部门的代表
圆的。
问题5:圆心角和圆弧
圆心角为的扇形覆盖圆的百分比是多少?
没有足够的信息来确定。
圆心角为的扇形覆盖圆的百分比是多少?
为了求圆心角与圆的百分比,我们需要使用以下公式:
是圆心角。
代入我们给定的度数,然后简化。
所以答案是66.67%
问题6:圆心角和圆弧
求小弧的长度如果圆的周长是.
回想一下,弧的长度是周长的比例,就像圆心角的大小是圆的总度数的比例一样。
因此,我们可以写出以下方程来求解弧长。
代入给定的圆心角和周长,求出小弧的长度.
问题7:圆心角和圆弧
圆有面积.给出a的长度圆的弧度。
半径给定一个圆的面积,可以通过公式找到
集:
找到两边除以然后两边同时开方
这个圆的周长是用这个公式求出来的
:
一个圆的弧度是圆的四分之一,所以弧的长度是
问题8:圆心角和圆弧
如果一个部门涵盖给定圆的面积,扇形的圆心角是多少?
没有足够的信息。
如果一个部门涵盖给定圆的面积,扇形的圆心角是多少?
虽然这个问题似乎没有足够的信息来解决,但我们实际上已经拥有了所需的一切。
为了求圆心角的大小,我们不需要知道扇形或圆的实际面积。相反,我们只需要知道我们要处理的圆的比例。在这种情况下,我们被告知扇区代表圆的五分之四。
所有的圆都是360度,所以如果扇形是它的五分之四,我们可以通过下面的方法找到答案。
所以我们的答案是:
问题9:圆心角和圆弧
图不是按比例绘制的。
圆圈中没有被阴影覆盖的百分比是多少?
一个圆的总度数是,所以阴影部分表示圆的。就百分比而言,这是
.
圆形的阴影部分是40%无阴影部分是圆的。