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数学:圆的面积

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例子问题

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例子问题1:圆的面积

公寓小区的圆形游泳池直径为50英尺。公寓经理需要购买一块防水布来完全覆盖这个游泳池，但商店只会出售十平方码的材料。经理需要买多少平方码的房子?

使用3.14 $\pi$ ．

可能的答案:

$150 \textrm{ yd}^{2}$

$220 \textrm{ yd}^{2}$

$160 \textrm{ yd}^{2}$

$210 \textrm{ yd}^{2}$

正确答案:

$220 \textrm{ yd}^{2}$

解释：

游泳池的半径是直径的一半，也就是25英尺。

游泳池的面积是 $\pi$ 乘以半径的平方，或者

$\pi \times 25 ^{2} = 3.14 \times 625 = 1,962.5$ 平方英尺，或者

$1,962.5 \div 9 \approx 218$ 平方码。

经理需要购买的防水布的平方码是10的次高倍数，也就是220平方码。

例子问题2:圆的面积

公寓小区的圆形游泳池直径为30米。公寓经理需要购买一块防水布来完全覆盖这个游泳池，但商店只会出售十平方米的材料。经理需要买多少平方码的房子?

使用3.14 $\pi$ ．

可能的答案:

$110 \textrm{ m}^{2}$

$100 \textrm{ m}^{2}$

$710 \textrm{ m}^{2}$

$700 \textrm{ m}^{2}$

正确答案:

$710 \textrm{ m}^{2}$

解释：

游泳池的半径是直径的一半，也就是15米。

游泳池的面积是 $\pi$ 乘以半径的平方，或者

$\pi \times 15 ^{2} = 3.14 \times 225 = 706.5$ 平方米。

经理需要购买的防水布的平方码是10的次高倍数，也就是710平方米。

例子问题3:圆的面积

Axes_1

给出上面这个圆的周长。假设每个轴上的每个标记代表一个单位。

可能的答案:

$5 \pi$

$25 \pi$

$100 \pi$

$10 \pi$

正确答案:

$10 \pi$

解释：

圆的直径，也就是从一点到另一点的距离，是10个单位，所以周长就是这个乘以 $\pi$ ,或 $10 \pi$ ．

问题4:圆的面积

直径为的圆的面积是多少 $12\pi$ ?

可能的答案:

$36\pi^3$

$12\pi^2$

$144\pi$

$144\pi^2$

$36\pi$

正确答案:

$36\pi^3$

解释：

回答这个问题要注意几个方面。首先，记住你需要半径用于计算面积。因此，既然你知道直径是 $12\pi$ ，你可以说半径是 $6\pi$ ．

接下来，要非常小心，因为已经有一个 $\pi$ 在你的半径内。圆的面积公式为:

$A=\pi r^2$

对于您的数据，这是:

$A=\pi (6\pi)^2=\pi * 36\pi^2=36\pi^3$

例5:圆的面积

半径为25的圆的面积是多少?

可能的答案:

$625 \pi$

$250\pi$

$125\pi$

$150\pi$

$5\pi$

正确答案:

$625 \pi$

解释：

写出圆面积的公式。

$A=\pi r^2$

把半径代入方程。

$A=\pi (25)^2$

化简方程。

$A=\pi (25)(25) = 625 \pi$

答案是: $625 \pi$

例子问题6:圆的面积

求半径为12的圆的面积。

可能的答案:

$144\pi ^2$

$36\pi$

$144\pi$

$24\pi$

$24\pi ^2$

正确答案:

$144\pi$

解释：

写出圆面积的公式。

$A=\pi r^2$

把半径代入方程。

$A=\pi (12)^2 = 144\pi$

答案是: $144\pi$

示例问题7:圆的面积

直径为18的圆的面积是多少?

可能的答案:

$36\pi$

$432\pi$

$343\pi$

$324 \pi$

$81\pi$

正确答案:

$81\pi$

解释：

写出圆面积的公式。

$A=\pi r^2$

半径是直径的一半，即9。

把半径的值代入公式。

$A=\pi( 9)^2 = 81\pi$

答案是: $81\pi$

例8:圆的面积

求半径为的圆的面积 $2\pi$ ．

可能的答案:

$4\pi$

$2\pi ^2$

$2\pi ^3$

$4\pi ^2$

$4\pi ^3$

正确答案:

$4\pi ^3$

解释：

写出圆面积的公式。

$A=\pi r^2$

把半径代入方程。

$A=\pi (2\pi)^2$

化简这个方程。

$A=\pi (2\pi)(2\pi) = 4\pi ^3$

答案是: $4\pi ^3$

问题9:圆的面积

求出直径为22cm的圆的面积。

可能的答案:

$121\pi \text{ cm}^2$

$88\pi \text{ cm}^2$

$100\pi \text{ cm}^2$

$144\pi \text{ cm}^2$

$44\pi \text{ cm}^2$

正确答案:

$121\pi \text{ cm}^2$

解释：

为了求圆的面积，我们将使用以下公式:

$A = \pi \cdot r^2$

在哪里r是圆的半径。

现在，我们知道圆的直径是22厘米。我们还知道直径是半径的两倍。因此，半径为11cm。

我们可以代入。我们得到了

$A = \pi \cdot (11\text{cm})^2$

$A = \pi \cdot 121\text{cm}^2$

$A = 121\pi \text{ cm}^2$

例子问题10:圆的面积

求半径为8英寸的圆的面积。

可能的答案:

$64\pi \text{ in}^2$

$16\pi \text{ in}^2$

$72\pi \text{ in}^2$

$48\pi \text{ in}^2$

$32\pi \text{ in}^2$

正确答案:

$64\pi \text{ in}^2$

解释：

为了求圆的面积，我们将使用以下公式:

$A = \pi \cdot r^2$

在哪里r是圆的半径。

现在，我们知道圆的半径是8英寸。我们可以代入。我们得到了

$A = \pi \cdot (8\text{in})^2$

$A = \pi \cdot 64\text{in}^2$

$A = 64\pi \text{ in}^2$

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