数学:线性代数

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例子问题

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例子问题1:坡截式

下列哪个方程是斜截式的?

可能的答案:

正确答案:

解释

斜截式可以写成

在这个表格中只有一个选项:

例子问题1:坡截式

把下面的方程写成斜截式。

可能的答案:

正确答案:

解释

直线的斜截式为:,在那里是斜率和是y轴截距。

下面是得到方程的步骤斜率-截距式。

例子问题1:坡截式

行

参考上面的红线。它的斜截式方程是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,我们需要求出上面这条直线的斜率。

已知两点,时,斜率可由下式计算:

其次,我们注意到-intercept是点

因此,在直线的斜截式中,我们可以设而且

例子问题1:坡截式

直线的y轴截距是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

求方程的y轴截距有两种方法。你可以代入.这将给你:

化简后,得到:

但是,另一种方法是求直线的斜截式。你可以通过解

只要把所有式子除以

记住,斜率-截距式给出的是截距作为最终常数。因此,它是!

例5:坡截式

下式的y截距是多少

可能的答案:

正确答案:

解释

求方程的y轴截距有两种方法。你可以代入.这将给你:

化简后,得到:

但是,另一种方法是求直线的斜截式。你可以通过解.事实上,这非常非常简单。回忆一下,斜率截距形式是:

这意味着,你的方程显然有.你甚至不需要做所有的简化!

例子问题6:坡截式

这条直线的方程是什么而且?

可能的答案:

正确答案:

解释

为了求出这个,你应该用斜率-截距公式。记住y轴截距是是零。因此,这一点得到y轴截距。它是.现在,为了求斜率,回想一下斜率方程,即:

对于你的观点,这将是:

这是斜率。

回忆一下方程的点斜式

,在那里是斜率和y轴截距是

因此,你的方程将是:

示例问题7:坡截式

下面哪个方程的斜率是?

可能的答案:

正确答案:

解释

为了计算直线的斜率,你可以使用一些工具。对于这个问题,试着用直线的斜截式。一旦你把方程变成这种形式,你基本上可以直接从方程中“读出”斜率!回忆一下,方程的斜截式是:

现在,看看你的每个选项,你知道你可以马上消去两个,作为它们的斜率很明显

下一个几乎同样简单:

当你解的系数值绝对是等于

接下来,也不正确。当你开始解题时,你应该注意到系数总是负的。这意味着它肯定不会变成当你完成化简的时候。

因此,正确答案是:

真的,你要注意的就是术语。首先,你要做减法从双方:

然后除以,你会有

例子问题1:坡截式

将方程写成斜截式:

可能的答案:

正确答案:

解释

为了把方程写成斜截式,我们需要在y前面乘以系数的倒数。

两边都化简。

答案是:

例子问题2:坡截式

将方程写成斜截式:

可能的答案:

正确答案:

解释

斜率-截距式为:

减去两边都是。

两边都除以- 6。

两边都化简。

答案是:

例子问题10:坡截式

将方程写成斜截式:

可能的答案:

正确答案:

解释

斜率截距形式为

添加两边都是。

两边同时乘以3。

答案是:

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