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公共核心:高中-功能:比较功能属性:CCSS.Math.Content.HSF-IF.C.9

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例子问题

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例子问题1:比较函数属性:Ccss.Math.Content.Hsf If.C.9

$\textup{ Table 1} \\\\ \begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$ 屏幕截图2016 01月13日晚上7.10.56

上面的表格和图描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最大值更大?

可能的答案:

$\textup{Figure 1}$

$\textup{Figure 1 and Table 1 are equal.}$

$\text{No maximum exists. }$

$\textup{Table 1}$

$\textup{More information is needed.}$

正确答案:

$\textup{Figure 1}$

解释：

这个问题是测试一个人比较不同形式的函数的性质的能力。这个问题具体要求检验和解释两个二次函数，其中一个用表格形式说明，另一个用图形形式说明。

为了共同核心标准的目的，“比较以不同方式表示的两个函数的属性(代数、图形、表格中的数字或口头描述)”属于“使用不同表示分析函数”概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.C.9)的C类。

步骤1:确定表1的最大值。

使用该表找到存在最大距离的时间值。

$\textup{ Table 1} \\\\ \begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

现在，让我们绘制表中的点，并将它们与平滑曲线连接起来，以表示函数。

屏幕截图2016 01月13日晚7.03.33

从表和图中可以看出，函数的顶点或最大值存在于 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图2中的最大值。

屏幕截图2016 01月13日晚上7.10.56

查看图1，绘制顶点并延伸垂直线和水平线，我们可以找到顶点的坐标对。

因此图1的顶点或最大值为 (2.5,9.25) 。

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最大值。

比较值坐标从两个最大值。

$6.25<9.25\Rightarrow \textup{Table 1}< \textup{Figure 1}$

因此，图1具有最大的最大值。

报告错误

例子问题2:比较函数属性:Ccss.Math.Content.Hsf If.C.9

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$ 第三季

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最大值更大?

可能的答案:

$\text{The table and graph have the same maximum.}$

$\text{Table}$

$\text{No maximum exists. }$

$\text{More information is needed.}$

$\text{Graph}$

正确答案:

$\text{Table}$

解释：

步骤1:确定表1的最大值。

使用该表找到存在最大距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最大值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最大值

回想一下，抛物线开口向下的最大值，出现在顶点所在的顶点处。

对于这个图，顶点在 (2,3) 。

第三季

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最大值。

比较值坐标从两个最大值。

$3<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该表具有最大的最大值。

报告错误

例子问题3:比较函数属性:Ccss.Math.Content.Hsf If.C.9

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$ 第四季度

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最大值更大?

可能的答案:

$\text{No maximum exists. }$

$\text{Table}$

$\text{Graph}$

$\text{Graph and Table}$

$\textup{More information is needed.}$

正确答案:

$\text{Table}$

解释：

步骤1:确定表1的最大值。

使用该表找到存在最大距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最大值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最大值

回想一下，三次函数的最大值被称为局部最大值。它发生在图上峰值的顶点在这个特殊的例子中，就是这个点 (-1,1) 。

第四季度

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最大值。

比较值坐标从两个最大值。

$1<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该表具有最大的最大值。

报告错误

问题4:比较函数属性:Ccss.Math.Content.Hsf If.C.9

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&10 \\ 1&4 \\ 2&3 \\ 2.5 & 1 \\ 3&3\\ 4&4 \\ 5&10\\ \hline \hline \end{tabular}$

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最小值更低?

可能的答案:

$\text{More information is needed}$

$\text{No minimum exists}$

$\text{Table and Graph are equal}$

$\text{Table}$

$\text{Graph}$

正确答案:

$\text{Graph}$

解释：

步骤1:确定表的最小值。

使用该表找到存在最小距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&10 \\ 1&4 \\ 2&3 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 1} \\ 3&3\\ 4&4 \\ 5&10\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最小值的有序对可以写成 (2.5,1) 。

步骤2:确定图的最小值

回想一下，三次函数的最小值被称为局部最小值。这发生在顶点所在的山谷处。

对于这个图，顶点在 (1,-3) 。

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最小值。

比较值坐标从两个最小值。

$-3<1\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该图具有最小的最小值。

报告错误

问题161:高中:功能

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&12 \\ 1&9 \\ 2&7 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&7\\ 4&9 \\ 5&12\\ \hline \hline \end{tabular}$ 第一季度

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最小值更低?

可能的答案:

$\text{Table}$

$\text{Graph}$

$\text{More information is needed.}$

$\text{There is no minimum.}$

$\text{Graph and Table}$

正确答案:

$\text{Graph}$

解释：

步骤1:确定表的最小值。

使用该表找到存在最小距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&12 \\ 1&9 \\ 2&7 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red}6.25} \\ 3&7\\ 4&9 \\ 5&12\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最小值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最小值

回想一下，抛物线开口的最小值，出现在顶点所在的山谷处。

对于这个图，顶点在 (4,3) 。

第一季度

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最小值。

比较值坐标从两个最小值。

$3<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该图具有最小的最小值。

报告错误

问题162:高中:功能

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最大值更大?

可能的答案:

$\text{Table}$

$\text{More information is needed}$

$\text{Graph}$

$\text{Table and Graph are equal}$

$\text{No maximum exists}$

正确答案:

$\text{Table}$

解释：

步骤1:确定表1的最大值。

使用该表找到存在最大距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最大值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最大值

回想一下，三次函数的最大值被称为局部最大值。它发生在图上峰值的顶点在这个特殊的例子中，就是这个点 (-1.25,4.25) 。

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最大值。

比较值坐标从两个最大值。

$4.25<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该表具有最大的最大值。

报告错误

问题163:高中:功能

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$ 迄今为止

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最大值更大?

可能的答案:

$\text{Table and graph are equal}$

$\text{Table}$

$\text{No maximum exists.}$

$\text{Graph}$

$\text{More information is needed.}$

正确答案:

$\text{Table}$

解释：

步骤1:确定表1的最大值。

使用该表找到存在最大距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最大值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最大值

回想一下，抛物线的最大值出现在图上峰值的顶点，在这个特殊的例子中，就是这个点 (0,3)

迄今为止

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最大值。

比较值坐标从两个最大值。

$3<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该表具有最大的最大值。

报告错误

问题164:高中:功能

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$ 游戏的

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最大值更大?

可能的答案:

$\text{No maximum exists.}$

$\text{More information is needed.}$

$\text{Table and graph are equal}$

$\text{Table}$

$\text{Graph}$

正确答案:

$\text{Table}$

解释：

步骤1:确定表1的最大值。

使用该表找到存在最大距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最大值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最大值

回想一下，抛物线的最大值出现在图上峰值的顶点，在这个特殊的例子中，就是这个点 (4,5)

游戏的

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最大值。

比较值坐标从两个最大值。

$5<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该表具有最大的最大值。

报告错误

问题165:高中:功能

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&12 \\ 1&9 \\ 2&7 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&7\\ 4&9 \\ 5&12\\ \hline \hline \end{tabular}$

表格和图表描述了两种不同粒子随时间的运动。哪个粒子的最小值更低?

可能的答案:

$\text{No minimum is exists}$

$\text{More information is needed}$

$\text{Table}$

$\text{Graph}$

$\text{Graph and table are equal}$

正确答案:

$\text{Graph}$

解释：

步骤1:确定表的最小值。

使用该表找到存在最小距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&12 \\ 1&9 \\ 2&7 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&7\\ 4&9 \\ 5&12\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最小值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最小值

回想一下，抛物线开口的最小值出现在顶点所在的山谷处。

对于这个图，顶点在 (4,5) 。

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最小值。

比较值坐标从两个最小值。

$5<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该图具有最小的最小值。

报告错误

问题166:高中:功能

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ 2.5 & 6.25 \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$ Q10

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$\text{No maximum exists}$

$\text{Table}$

$\text{Table and graph are equal}$

$\text{Graph}$

$\text{More information is needed}$

正确答案:

$\text{Table}$

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步骤1:确定表1的最大值。

使用该表找到存在最大距离的时间值。

$\begin{tabular}{||c c||} \hline Time & Distance \\ [0.5ex] \hline\hline 0&0 \\ 1&4 \\ 2&6 \\ {\color{Red} 2.5} & {\color{Red} 6.25} \\ 3&6\\ 4&4 \\ 5&0\\ \hline \hline \end{tabular}$

回想一下，时间代表值，而距离表示值。因此最大值的有序对可以写成 (2.5,6.25) 。

步骤2:确定图的最大值

回想一下，三次函数的最大值被称为局部最大值。它发生在图上峰值的顶点在这个特殊的例子中，就是这个点 (1,1) 。

Q10

步骤3:比较步骤1和步骤2中的最大值。

比较值坐标从两个最大值。

$1<6.25\Rightarrow \textup{Graph}< \textup{Table}$

因此，该表具有最大的最大值。

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