公共核心:八年级数学:理解线性和非线性函数:CCSS.Math.Content.8.F.A.3

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例子问题

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问题31:多项式函数

哪张图最能代表下面的函数?

可能的答案:

这些

Graph_parabola_

Graph_exponential_

Graph_cube_

Graph_line_

正确答案:

Graph_parabola_

解释

变量项的最高指数是2 ().这说明这个函数是二次函数,也就是说它是一条抛物线。

下图就是答案,因为它显示的是抛物线曲线。

Graph_parabola_

例子问题1:如何画一个二次函数

带顶点的抛物线的方程是什么而且拦截?

可能的答案:

正确答案:

解释

从顶点,我们知道抛物线的方程是这样的对于一些

来计算,,我们代入另一个给定点的值,,求解

现在方程是.这不是一个答案选项,所以我们需要用某种方式重写它。

展开平方项:

将分数分布到括号中:

合并同类项:

问题#3311:代数1

哪张图描述了一个函数?

可能的答案:

Question_3_incorrect_2

Question_3_correct

Question_3_incorrect_1

Question_3_incorrect_3

正确答案:

Question_3_correct

解释

函数的每个x值只能对应一个y值。

垂直线测试可以用来识别功能。如果在图的任意一点上,一条垂直直线与曲线相交于不止一点,那么这条曲线就不是函数。

例子问题1:理解线性和非线性函数:Ccss.Math.Content.8.F.A.3

哪个方程最能表示下面的图?

Graph6

可能的答案:

这些

正确答案:

解释

我们有以下答案选项。

第一个方程是一个三次函数,它产生一个与图相似的函数。第二个方程是二次方程,因此是抛物线。这个图看起来不像一个辐式,所以第二个方程是不正确的。第三个方程描述了一条直线,但这个图形不是线性的;第三个等式是不正确的。第四个方程是错误的,因为它是指数,而图不是指数。所以第一个方程是最好的选择。

例子问题1:理解线性和非线性函数:Ccss.Math.Content.8.F.A.3

可能的答案:

以上都不是

正确答案:

解释

移动抛物线通过单位向右。

类似的移动抛物线左边的单位。

因此,正确的答案是选项

例子问题1:理解线性和非线性函数:Ccss.Math.Content.8.F.A.3

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数,我们要确保直线的方程是斜截式的:

如果我们不能写出这种形式的方程,那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的答案选项:

注意,在这个方程中值的三次方,这与斜截式不匹配。

虽然这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

尽管这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

这个方程是斜截式的;因此,是正确答案。

示例问题3:理解线性和非线性函数:Ccss.Math.Content.8.F.A.3

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数,我们要确保直线的方程是斜截式的:

如果我们不能写出这种形式的方程,那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的答案选项:

注意,在这个方程中值的三次方,这与斜截式不匹配。

虽然这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

尽管这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

对于这个方程,我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看,它似乎是正确的,因为没有一个变量被写成幂形式。为了确定,我们需要分离方程左边的y变量。

首先,我们可以减法从双方:

接下来,两边除以

这个方程是斜截式的;因此,是正确答案。

例子问题2:理解线性和非线性函数:Ccss.Math.Content.8.F.A.3

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数,我们要确保直线的方程是斜截式的:

如果我们不能写出这种形式的方程,那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的答案选项:

注意,在这个方程中值的三次方,这与斜截式不匹配。

虽然这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

尽管这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

对于这个方程,我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看,它似乎是正确的,因为没有一个变量被写成幂形式。为了确定,我们需要分离方程左边的y变量。

我们可以添加双方:

这个方程是斜截式的;因此,是正确答案。

示例问题5:理解线性和非线性函数:Ccss.Math.Content.8.F.A.3

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数,我们要确保直线的方程是斜截式的:

如果我们不能写出这种形式的方程,那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的答案选项:

注意,在这个方程中值的三次方,这与斜截式不匹配。

虽然这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

尽管这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

对于这个方程,我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看,它似乎是正确的,因为没有一个变量被写成幂形式。为了确定,我们需要分离方程左边的y变量。

我们可以添加双方:

这个方程是斜截式的;因此,是正确答案。

示例问题6:理解线性和非线性函数:Ccss.Math.Content.8.F.A.3

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数,我们要确保直线的方程是斜截式的:

如果我们不能写出这种形式的方程,那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的答案选项:

注意,在这个方程中值的三次方,这与斜截式不匹配。

虽然这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

尽管这个方程没有写进去形式,我们可以直接看出它没有定义线性函数因为价值的2次方。

对于这个方程,我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看,它似乎是正确的,因为没有一个变量被写成幂形式。为了确定,我们需要分离方程左边的y变量。

首先,我们可以减法从双方:

接下来,两边除以

这个方程是斜截式的;因此,是正确答案。

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