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共同核心:八年级数学:理解线性和非线性函数:CCSS.Math.Content.8.F.A.3

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例子问题

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问题41:功能

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

y+9x=3x+17

3x^2+4=-2x^2+y-15

3x^2=2y+2

y=-3x^3-2

正确答案:

y+9x=3x+17

解释：

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数，我们要确保直线的方程是斜截式的:

y=mx+b

如果我们不能把方程写成这种形式，那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的选择答案:

y=-3x^3-2

注意，在这个方程中值是3次方，这和斜截式不匹配。

3x^2+4=-2x^2+y-15

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

3x^2=2y+2

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

y+9x=3x+17

对于这个方程，我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看，它似乎是正确的，因为我们的变量都没有被写成幂。为了确定，我们需要分离方程左边的y变量。

首先，我们可以做减法双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}y+9x=3x+17\\ -9x-9x\ \ \ \ \ \ \ \end{array}}{\\\\y=-6x+17}$

这个方程是斜截式;因此, y+9x=3x+17 是正确答案。

问题42:功能

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

x^2+4=7x^2+2y-15

3y+12x=-6x+9

x^2=2y+24

7=x^3-2-3y

正确答案:

3y+12x=-6x+9

解释：

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数，我们要确保直线的方程是斜截式的:

y=mx+b

如果我们不能把方程写成这种形式，那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的选择答案:

7=x^3-2-3y

注意，在这个方程中值是3次方，这和斜截式不匹配。

x^2+4=7x^2+2y-15

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

x^2=2y+24

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

3y+12x=-6x+9

对于这个方程，我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看，它似乎是正确的，因为我们的变量都没有被写成幂。为了确定，我们需要分离方程左边的y变量。

首先，我们可以做减法 12x 双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}3y+12x=-6x+9\\ -12x-12x\ \ \ \ \ \end{array}}{\\\\3y=-18x+9}$

接下来，我们可以在两边除以 $3\textup:$

$\frac{3y}{3}=\frac{-18x+9}{3}=-6x+3$

y=-6x+3

这个方程是斜截式;因此, 3y+12x=-6x+9 是正确答案。

问题43:功能

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

3x^2=y+7

y+8x=24

4x^2+9=6y

2y=x^3-8

正确答案:

y+8x=24

解释：

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数，我们要确保直线的方程是斜截式的:

y=mx+b

如果我们不能把方程写成这种形式，那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的选择答案:

2y=x^3-8

注意，在这个方程中值是3次方，这和斜截式不匹配。

4x^2+9=6y

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

3x^2=y+7

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

y+8x=24

对于这个方程，我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看，它似乎是正确的，因为我们的变量都没有被写成幂。为了确定，我们需要分离方程左边的y变量。

首先，我们可以做减法双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}y+8x=24\\ -8x-8x\end{array}}{\\\\y=-8x+24}$

这个方程是斜截式;因此, y+8x=24 是正确答案。

问题44:功能

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

y=2x+8

12x^2=2y+8

6y=x^3-18

x^2+10=3y-20

正确答案:

y=2x+8

解释：

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数，我们要确保直线的方程是斜截式的:

y=mx+b

如果我们不能把方程写成这种形式，那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的选择答案:

6y=x^3-18

注意，在这个方程中值是3次方，这和斜截式不匹配。

x^2+10=3y-20

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

12x^2=2y+8

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

y=2x+8

这个方程是斜截式;因此, y=2x+8 是正确答案。

问题45:功能

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

y=9x^3-27

4x^2+8=y-12

3x^2=y+26

y+6x=2x-14

正确答案:

y+6x=2x-14

解释：

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数，我们要确保直线的方程是斜截式的:

y=mx+b

如果我们不能把方程写成这种形式，那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的选择答案:

y=9x^3-27

注意，在这个方程中值是3次方，这和斜截式不匹配。

4x^2+8=y-12

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

3x^2=y+26

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

y+6x=2x-14

对于这个方程，我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看，它似乎是正确的，因为我们的变量都没有被写成幂。为了确定，我们需要分离方程左边的y变量。

首先，我们可以做减法双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}y+6x=2x-14\\ -6x-6x\ \ \ \ \ \ \ \end{array}}{\\\\y=-4x+14}$

这个方程是斜截式;因此, y+6x=2x-14 是正确答案。

问题46:功能

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

y=3x^3+21

y=-x+1

-4x^2=-y-6

-6x^2-12=y+24

正确答案:

y=-x+1

解释：

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数，我们要确保直线的方程是斜截式的:

y=mx+b

如果我们不能把方程写成这种形式，那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的选择答案:

y=3x^3+21

注意，在这个方程中值是3次方，这和斜截式不匹配。

-6x^2-12=y+24

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

-4x^2=-y-6

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

y=-x+1

这个方程是斜截式;因此, y=-x+1 是正确答案。

问题11:二次函数的图解

下面哪个图符合这个函数 y=(x-1)^2-2 ？

可能的答案:

Graph2

Graph4

Graph1

Graph3

正确答案:

解释：

首先将与函数相关的图形可视化：

Graph5

括号内与x变量的平方相关的项将使抛物线水平移动，而括号外的项将使抛物线垂直移动。在所提供的等式中，2位于括号外，并从位于括号内的项中减去;因此，图中的抛物线将向下移动2个单位。的简化图看起来像这样:

Graph6

请记住，括号内还有一个术语。在括号内，x变量减去1;因此，图中的抛物线将向右移动1个单位。结果，下面的图与给定的函数匹配：

问题47:功能

选择最能代表线性函数的方程。

可能的答案:

x^2-8=y+21

3y+12x=21

5x^2=25y+10

3y=9x^3-36

正确答案:

3y+12x=21

解释：

为了确定一个方程是否定义了一个线性函数，我们要确保直线的方程是斜截式的:

y=mx+b

如果我们不能把方程写成这种形式，那么这个方程就不是线性的。

让我们来看看我们的选择答案:

3y=9x^3-36

注意，在这个方程中值是3次方，这和斜截式不匹配。

x^2-8=y+21

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

5x^2=25y+10

虽然这个方程没有写出来形式，我们可以直接看出它不能定义线性函数，因为Value是2次方。

3y+12x=21

对于这个方程，我们可以解出为了确保这个方程可以写成斜截式。乍一看，它似乎是正确的，因为我们的变量都没有被写成幂。为了确定，我们需要分离方程左边的y变量。

首先，我们可以做减法 12x 双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}3y+12x=21\\ -12x-12x\end{array}}{\\\\3y=-12x+21}$

接下来，我们可以在两边除以 $3\textup:$

$\frac{3y}{3}=\frac{-12x+21}{3}=-4x+7$

y=-4x+7

这个方程是斜截式;因此, 3y+12x=21 是正确答案。

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西雅图大学，现在读本科，应用数学专业。

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