例子问题
例子问题1:极坐标中的二重积分
计算以下积分转换为极坐标。
,在那里圆与圆之间的部分是半径吗而且在第一象限。
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们要记住如何把笛卡尔坐标转换成极坐标。
让我们写出变量的范围而且.
现在我们来建立二重积分,别忘了加号.
例子问题2:极坐标中的二重积分
求积分
其中D是x轴上方的区域,在以半径2原点为中心的圆内。
可能的答案:
正确答案:
解释:
笛卡尔坐标到极坐标的转换为:
区域在x轴上方的条件是:
这个区域在半径为2的圆内的条件是
有了这些条件和转换,积分就变成:
例子问题3:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释:
问题4:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释:
例5:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释:
例子问题6:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释:
示例问题7:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释:
例8:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释:
问题9:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释:
例子问题10:极坐标中的二重积分
可能的答案:
正确答案:
解释: