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基本算术:倒数

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例子问题

问题1:分数的操作

的倒数是什么 $\frac{4}{7}$ ？

可能的答案:

$-\frac{7}{4}$

$\frac{1}{7}$

$\frac{7}{4}$

$-\frac{4}{7}$

$\frac{1}{4}$

正确答案:

$\frac{7}{4}$

解释：

要得到分数的倒数，你只需交换分子和分母。

在本题中，分子是分母是．

所以 $\frac{4}{7}$ 就变成了 $\frac{7}{4}$ ．

问题1:分数的操作

计算: $\frac{x}{\left(2x)^{-2}\right }$

可能的答案:

$\frac{1}{4x}$

$4x^{3}$

$\frac{4}{x}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{4}{x^3}$

正确答案:

$4x^{3}$

解释：

我们需要重新写一下为了消除问题中的负指数。

因为分母有一个负指数，这和分子有一个正指数是一样的。因此我们可以把问题改写成这样，然后相乘。

$\frac{x}{\left(2x)^{-2}\right } = x\cdot (2x)^2 = x\cdot4x^2 = 4x^3$

问题1:倒数

评估:

$\frac{3}{7} \div \frac{7}{3}$

可能的答案:

$\frac{1}{21}$

$\frac{1}{7}$

$\frac{9}{49}$

正确答案:

$\frac{9}{49}$

解释：

用分数除以一项，取分数的倒数。

然后两项相乘。

$\frac{3}{7} \div \frac{7}{3}= \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{49}$

问题1:分数的操作

的倒数的和是什么 $\frac{1}{4}$ 和？

可能的答案:

$7\frac{1}{4}$

$\frac{7}{4}$

正确答案:

解释：

要求分数的倒数，把分子和分母对调一下。

因此，的倒数 $\frac{1}{4}$ 是 $\frac{4}{1}=4$ ．

然后我们需要找出4和7的和，也就是11。

问题1:分数的操作

的倒数是什么 $\small 8$ 乘以的倒数 $\small \small \frac{3}{2}$ ？

可能的答案:

$\small 6$

$\small \frac{1}{12}$

$\small \frac{3}{16}$

$\small 12$

$\small \frac{16}{3}$

正确答案:

$\small \frac{1}{12}$

解释：

为了求分数的倒数，我们只需要交换分子和分母:例如，分数的倒数 $\small \frac{a}{b}$ 是 $\small \frac{b}{a}$ ．

对于整数，要记住所有的整数都是分母为的分数 $\small 1$ ：

$\small 4=\frac{4}{1}$ ， $\small 2=\frac{2}{1}$ , $\small 17=\frac{17}{1}$

这些数的倒数是 $\small \frac{1}{4}, \frac{1}{2},$ 和 $\small \frac{1}{17}$ 分别。

因此，为了解决这个问题，我们首先需要找到的倒数 $\small 8$ 和 $\small \frac{3}{2}$ ．如果我们记住这一点 $\small 8=\frac{8}{1}$ ，我们可以求出它们的倒数 $\small \frac{1}{8}$ 和 $\small \frac{2}{3}$ ,分别。这两个数的乘积是:

$\small \frac{1}{8}\times\frac{2}{3}=\frac{1\times2}{8\times3}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$

$\small \frac{1}{12}$ 是我们的最终答案。

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