作用在孩子身上的力是重力和孩子自己提供的向上的力。选择向上的方向为正，将牛顿第二定律应用到孩子身上，得到如下方程。

为了计算这个孩子把自己抬到树上3米高所做的功，我们使用下面的功方程。

盒子上的合力是外加的力减去摩擦力，因为摩擦力的作用方向是相反的。

因此合力为:

功的公式为:

代入合力和距离，我们发现对盒子做的功为:

工作的定义是:

作用在这个物体上的合力为:

我们可以用给定的值来计算这一项:

距离是给定的。用这些值:

功的方程由,在那里力,是距离。功和力都给出了，但都是矢量形式。在这种情况下，我们要取力和距离的点积。

在做点积的时候，要记住这些规则

其他的点积都等于0。

功率是通过计算单位时间的功输出来确定的。在这种情况下，功率将是扭矩和角速度的乘积:

我们得到了扭矩和功率输出的值，允许我们解出角翼速度。记住，输出功率将是最大功率的50%。

对于这个问题，我们可以计算力和速度的乘积:

首先，我们需要找到速度:

我们的力等于箱子的重量:

现在，我们可以解出功率:

因为盒子的质量相同，移动的距离也相同，所以两个物体所做的功是相同的。工作不依赖于时间:

然而，当拿着第二个箱子时，这个人移动得更慢了。总时间增加，导致功率下降。

权力的定义是:

为了克服重力，需要对箱子做功才能提起它。如果我们能找出物体上的重力，我们就能计算出合力。地球表面附近任何物体的重力为:

工作的定义是:

我们可以用重力代替合力，得到如下方程:

代入我们的功率方程，我们发现:

代入给定的值和常量，我们会发现:

首先使用下面的方程，将初始和最终动能与对物体所做的功联系起来:

然后，代入给定的变量，解出最终速度。

简化条件。

分离出最终速度并解出来。

你可以使用运动方程并找到最大值，但使用能量方程可能更快。设初始动能等于最大高度处的重力势能，求出高度。

大规模取消。

分离高度，求解。

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