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AP物理C:力学:解释线性运动图

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例子问题

例子问题1:解释线性运动图

断头台的刀片称重 400N 加速向上进入位置的速度是 $2.0\frac{m}{s^2}$ ．

断头台刀片的大概质量是多少?

可能的答案:

41kg

800kg

200kg

3920kg

400kg

正确答案:

41kg

解释：

叶片上的重力是 400N ，等于 $400\frac{kg\cdot m}{s^2}$

这个单位关系来自牛顿第二定律。

F=ma 是牛顿第二定律的数学表达式。力的单位必须是质量单位和加速度单位的乘积。

通过插入已知值来求解表达式。

$400 \frac{kg\cdot m}{s^2}=m \cdot 9.8\frac{m}{s^2}$

$\frac{400}{9.8}kg=mass\approx41kg$

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问题22:Ap物理C

断头台的刀片称重 400N 加速向上进入位置的速度是 $2.0\frac{m}{s^2}$ ．

当叶片加速进入位置时，拉动叶片的绳子上的张力是多少?

可能的答案:

482N

82N

318N

400N

377N

正确答案:

482N

解释：

绳子上的拉力是作用在绳子上的力的和。如果我们认为作用在物体上的合力一定等于物体的质量乘以物体的加速度，那么作用在物体上的合力一定是绳子的拉力减去重力。

$F_{T}-F_{g}=ma$

重新排列方程。

$F_{T}=ma+F_{g}$

代入已知值。

$F_T=41kg\cdot2\frac {m}{s^2} + 400N$

F_T = 482N

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问题23:Ap物理C

在一维中运动的两个物体创建了以下速度与时间的关系图:

速度时间图

从上图中可以看出，这两个物体在同一时刻的情况 $\small t=5s$ ?

可能的答案:

一个物体正在通过另一个物体

他们都在静止(不动)

它们从起始位置移动了相同的距离

他们以同样的速度移动

他们在同一个位置

正确答案:

他们以同样的速度移动

解释：

因为这是一个速度图而不是位置图，所以曲线相交于速度匹配的地方。因为我们不知道起始位置，所以我们不知道物体之间的相对位置。

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问题24:Ap物理C

在一维中运动的两个物体创建了以下速度与时间的关系图:

速度时间图

从上图中，哪个物体从它的起始位置移动了更大的距离 $\small t=5s$ ?

可能的答案:

对象2

对象1

这些都不是

它不能从图表中确定

他们走了相同的距离

正确答案:

对象1

解释：

因为这是一个速度与时间的关系图，它的积分就是行进的距离。我们可以通过观察曲线下的面积来估计积分。由于Bbject 1的速度曲线下面积更大，所以它覆盖的距离也更大。它的速度在整个时间里都比物体2的速度大，所以它移动得更远是有道理的。

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问题25:Ap物理C

一个物体在二维空间中运动。它相对于水平运动的垂直运动由方程描述 $\small y=ax^2+bx +c$ ．它在水平方向上的运动由方程描述 $\small x=v_{x}t$ ．物体的速度是多少方向是指它的水平位置 $\small x$ ?

可能的答案:

$\small v_{y}=(2ax+b)v_{x}$

$\small a$

$\small (2av_{x}t+b)v_{x}$

$\small 2ax+b$

$\small b$

正确答案:

$\small v_{y}=(2ax+b)v_{x}$

解释：

y轴速度是的时间导数 $\small y$ 位置，而不是位置 $\small x$ 导数。为了找到它，使用链式法则:

$\frac{dy}{dt}=\left(\frac{dy}{dx}\right) \frac{dx}{dt}$

$\frac{dy}{dx}= 2ax + b$

当然, $\frac{dx}{dt} =v_{x}$

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例子问题1:解释线性运动图

阿特伍德的机器由两个方块组成，由一根绳子连接在一起
滑轮如图所示。如果质量是，物体的加速度是多少 $3\: kg$ 而且 $5\: kg$ ．

假设滑轮的质量和摩擦力可以忽略不计。

可能的答案:

$2.88\:m/s^2$

$1.96\:m/s^2$

$2.45\:m/s^2$

$1.4\:m/s^2$

$9.8\:m/s^2$

正确答案:

$2.45\:m/s^2$

解释：

从上面的力图中，我们可以看到张力 (T) 在弦的两边向上拉重力在两个木块上都向下拉。根据这些信息，我们可以写出两个力方程:

5kg: 5g-T=5a

3kg: -3g+T =3a

如果我们把两个方程相加，我们得到:

2g = 8a

在哪里 $g = 9.8\:m/s^2$

解，我们得到

$a = 2.45\:m/s^2$

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