点电荷形成电场的方程是

为了找到电场为0的点，我们建立了两个电荷相等的方程，因为这就是它们互相抵消的地方。让是点的位置。第一个电荷的半径是，秒的半径为．

因此，电场为零的唯一点在，即1.34米。

为了找出电场为0的位置，我们取每个点电荷的电场使它们彼此相等，因为这时它们会互相抵消。

的的可以约掉。

因此，点的电场为0．

两个点电荷所受的力的方程是

我们正在寻找，所以我们重新排列方程来解它。

现在，我们可以代入数字。

因此，第二电荷的强度为．

两个点电荷之间的力如下式所示:

,在那里而且点电荷的大小，它们之间的距离，和这里的常数等于什么

把这些数字代入这个方程

我们已知这样一种情况，在这个坐标系中，一个电场平躺在它的一侧。在这个坐标系中，一个带正电的粒子正在通过一个电场，这个电场的方向是这样的，带正电的一端在粒子起始位置的另一边。我们被要求求出这个粒子在电场中运动的水平距离。因为这个坐标系是侧着的，所以电场的方向垂直于重力。因此，在这种情况下，我们唯一需要关注的力就是电力，我们可以忽略重力。但是，如果我们认为正的y方向指向正端，负的y方向指向负端，这是有用的。同样重要的是要意识到任何加速度都只发生在y方向上。也就是说，在x方向上没有加速度。我们将从下面的方程开始:

我们需要求出速度的x分量。

我们的下一个挑战是找到时间变量的表达式。要做到这一点，我们需要考虑质点在y方向上的运动。此外，由于y方向上的加速度是恒定的(由于恒定的电场)，我们可以利用运动学方程。

因为y方向上的位移不变，我们可以设它等于零。

就像我们求x方向一样，我们需要考虑速度的y分量。

我们还需要找到加速度项的另一种表达式。我们可以注意到，电场提供了加速度。

同样，记住符号约定也很重要。因为电场是从正极(正y方向)指向负极(我们定义为负y方向)，所以电场是负的。

现在，把这个表达式代入上面的运动学方程。

重新排列并求解时间。

现在我们已经找到了时间的表达式，我们最后可以把这个值代入水平距离的表达式中。

最后，用三角恒等式

我们已知这样一种情况，在这个坐标系中，一个电场平躺在它的一侧。在这个坐标系中，一个带正电的粒子正在通过一个电场，这个电场的方向是这样的，带正电的一端在粒子起始位置的另一边。我们被要求找到粒子在这个场中停留时间的表达式。因为这个坐标系是侧着的，所以电场的方向垂直于重力。因此，在这种情况下，我们唯一需要关注的力就是电力，我们可以忽略重力。但是，如果我们认为正的y方向指向正端，负的y方向指向负端，这是有用的。首先，我们需要一个粒子速度的y分量的表达式。

接下来，我们需要利用其中一个运动学方程(我们可以这样做，因为加速度是常数)。

由于质点在y方向上的位置不会发生变化，我们可以将y方向上的位移设为零。

此时，我们需要找到上述方程中加速度项的表达式。粒子在运动过程中唯一受到的力是电。

对于我们来说，记住上面提到的符号约定也很重要。由于电场指向负极(负y方向)，它将被赋值为负值。

现在，将加速度的表达式代入之前由运动学方程导出的表达式中，我们得到:

消去负号，展开速度y分量的表达式，所以我们得到:

重新排列来求解时间。

将牛顿第二定律与电场产生的电场力方程结合起来:

插入值:

由于电场指向电荷，所以已知电荷为负值。

利用电场公式:

解

插入值:

因为电荷一定是负值:

两个点电荷所受到的力的方程称为库仑定律，它如下所示。

值“k”被称为库仑常数，其值约为．

我们有了这个方程所需的所有数，所以我们可以把它们代入。

既然给了我们一个负数(通过我们的直觉:“异性相吸”)，我们可以确定这个力是吸引的。因为我们被要求级力的绝对值，所以答案是

，引力。

为了求出由点电荷产生的电场强度，可以应用下面的方程。

我们知道Q和r的值(分别是电荷和距离)，所以我们可以简单地代入我们需要的数字来找到答案。

虽然这似乎是一个非常大的数字来自这样一个小的电荷，请记住，与它相互作用的典型电荷的强度大致相同。这产生的力远小于10,000牛顿。