球上的浮力就是被球移开的水的重量:

球受到的重力为:

这些力是相互对立的，所以我们可以说:

球上的合力表示为:

由于它向下加速，我们知道重力比浮力强，所以我们可以写:

为每个变量替换表达式:

重新排列来求解球的体积:

要回答这个问题，我们需要利用浮力的概念，并应用以下等式:

另外，记住在这个方程中，密度和体积是被排开的流体的密度和体积，而不是物体的密度和体积!

因为我们被告知这个物体的质量是300g，最初是漂浮的，我们可以设置浮力等于这个物体的重量。

重要的是要意识到，被移走的液体体积将等于物体在水下的体积的那部分。因为我们知道这个物体是圆柱形的，它有4cm的高度在水下，我们可以建立以下关系:

在哪里=圆柱体的面积和=水下圆柱体高度

将此值代入上式，并将两边公约数消去，得到:

现在我们已经找到了面积，我们可以计算需要添加到圆柱体的质量，以使它下沉。为了做到这一点，我们需要考虑这样一种情况:钢瓶在即将下沉之前的瞬间完全淹没在水中。在这种情况下，我们可以计算需要加到圆柱上的质量来实现这个。

在哪里加到圆柱体中的水银的质量

到目前为止，我们已经确定需要添加450g汞。现在，我们只需要用水银的密度来确定所需的体积。

因为水有一个向上的力在金属样品上，根据牛顿第三定律，它受到一个向下的等大小的力。这种向下的力通过水中增加的压力传递到烧杯，然后传递到天平。

气球的最小尺寸将产生与重力完全相等的浮力:

现在我们得小心了。质量不仅是人的质量，还包括氦的质量。取消和使用下标时要小心:

氦的质量是它的密度乘以体积:

重新排列并求解：

浮力是被浸没的物体所排开的水的体积的重量。由于岩石完全被淹没，浮力就是与岩石体积相同的水的重量。尽管岩石在下沉，但浮力仍然存在;它比岩石的重量小。

浮力可以被认为是由原先在那里的水量排开所产生的力。浮力是物体所排开的液体体积的重量。由于两个物体的直径相同，它们的体积也相同，因此浮力也相同。

物体的重量是．如果秤上写着，这告诉我们，浮力的大小是．数学:

我们可以用阿基米德原理把这些参数联系起来:

这就可以求出球体的体积，从而求出球体的半径。

现在我们可以用球面的体积公式来求半径:

在这个问题中，我们被告知两个完全相同的物体浸在水中。它们之间唯一的区别是它们被淹没在水面下的距离。然后我们被要求确定这是如何影响每个人所经历的浮力的。

要回答这个问题，我们需要记住浮力的表达式。

上面的表达式告诉我们，浮力的大小与水或流体的密度、被排开的水的体积以及重力引起的加速度成正比。

重要的是要意识到，在这个表达式的任何地方都没有说浮力与物体的深度有关。因此，因为这两个物体是一样的，因为它们都完全浸入水中，它们排开的水的体积是一样的。因此，它们受到的浮力是相同的。

转换来和体积计算:

计算浮力:

代入值:

计算重力:

代入数值并求解:

代入值: