在这个问题中，我们面临这样一种情况:两个密度不同但体积相等的球被放在一个装有水的容器的表面下。然后，每个球被释放，并被允许加速上升到地面。问题是要确定两个球的加速度是如何比较的。为了回答这个问题，让我们先想象作用在水下球上的所有力。

在x方向上，作用在球左边的力完全等于作用在球右边的力。因此，所有作用在x方向上的力都抵消了，结果在x方向上的合力为零。

在y方向上，我们需要考虑两件事。第一种是由水的位移引起的向上的浮力。由于两个球的体积相同，所以它们排水量相同。因此，两个球将受到相同的向上浮力。但是，我们还必须考虑球本身重量所造成的向下的力。在这种情况下，球B向下的重量大于球A向下的重量。

我们可以把作用在球y方向上的合力，写成向上的浮力和向下的重量之差，如下所示:

由于球A有一个较小的重量(一个较小的(上式中的分量)，结果是净向上的力大于球b的力，因此我们可以期望球A有更大的加速度。

考虑所有作用在金色大理石上的力:

回想一下浮力的方程:

替代:

求大理石的质量:

插入值:

注意浮力向上而万有引力向下。

使用浮力公式:

在哪里物体周围的介质密度是问题所在吗

重力加速度在地球表面附近吗

问题是物体的体积吗

转换成

插入值:

使用浮力公式:

在哪里

介质的密度是多少

加速度是重力引起的吗

是体积

插入值:

确定密度:

球体的体积:

结合方程:

转换来然后代入值:

它的密度比水大，所以会下沉。

根据阿基米德原理，当石块放在水下时，3.5L的水被排开。我们可以计算出水提供的浮力:

地点:

将我们的值代入第一个表达式:

然后我们可以用牛顿第二定律来确定物体的加速度:

有两个力作用在物体上，重力和浮力，它们的方向相反。如果我们指定一个向下的力为正，我们得到:

将重力的表达式代入:

重新安排加速:

数值替换:

对于这个问题，我们将从牛顿第二定律开始:

有4个力作用在潜水员和球上:重力和浮力同时作用在潜水员和球上。然而，潜水员和水的密度相同，所以作用在潜水员身上的重力和浮力就会抵消掉。如果我们指定一个向上的力为正，我们可以说:

(1）

地点:

地点:

所以,

将这些表达式插入到表达式(1)中，我们得到:

现在让我们重新排列球的密度:

对于这个问题，我们将从牛顿第二定律开始:

由于物体以恒定速度运动，我们可以说:

有三种力作用在物体上:重力、浮力和拖曳力。如果我们表示向下的力为正，则表达式为:

地点:

将这些替换为:

根据阿基米德原理:

代入:

重新排列音量:

插入值:

由于球是固定的，我们知道:

有三种力作用在球上:重力、浮力和拉力。如果我们将向下的力表示为正，我们得到:

(1）

用阿基米德原理:

地点:

将所有这些代入表达式(1)，我们得到:

代入我们的价值观，我们得到:

有人问我们:

现在我们需要用水进入球的速度来计算球的质量:

地点:

将其代入表达式(1):

重新安排时间，我们得到:

代入我们的价值观，我们得到: