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AP物理2:点电荷间的电场

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例子问题

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例子问题1:点电荷间的电场

两种电荷相距一定距离，使得每一种电荷所受到的力是20n。如果两种电荷之间的距离增加一倍，每一种电荷所受到的新力是多少?

可能的答案:

80N

40N

10N

没有办法确定新的力

正确答案:

解释：

为了解决这个问题，我们需要利用电力方程:

$F_{e}=k\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}$

我们知道每个电荷在一定距离处受到的力是20牛，但是这个距离翻倍了。因此，新的电力值为:

$F_{e}^{'}=k\frac{Q_{1}Q_{2}}{(2r)^{2}}=k\frac{Q_{1}Q_{2}}{4r^{2}}=\frac{F_{e}}{4}=\frac{20N}{4}=5N$

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例子问题2:点电荷间的电场

a所受的力是多少 $20\mu C$ 点电荷远离 $30\mu C$ 点费用?

可能的答案:

1.08N

0.108N

0.216N

5.4N

点电荷不受力

正确答案:

0.216N

解释：

求两个点电荷产生的力的方程叫做库仑定律。

$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$

在这个方程中，是力的单位为牛顿，各自的收费值在吗 $\mu C$ ，半径的单位是米，和是库仑常数，它的值是 $9 \cdot 10^9 \frac{N*m^2}{C^2}$ ．

现在，我们只要代入数字。注:电荷值单位为微库仑(希腊字母) $\mu$ ，“mu”代表“微”)，等于 $10^{-6}$ ．

$F&=\frac{kq_1q_2}{r^2}$

$F=\frac{(9\cdot 10^9\frac{N*m^2}{C^2}) \cdot (20\cdot 10^{-6}\mu C) \cdot (30 \cdot 10^{-6}\mu C)}{(5m)^2}$

F= 0.216

因此，每一个电荷所受到的力都是0.216N的力。

报告错误

示例问题3:点电荷间的电场

你有两个点电荷， q_1 而且 q_2 ，彼此相距3米。的价值 q_1 是 $3\mu C$ ，它们所经历的力为 0.024 N ．的价值是什么 q_2 吗?

$k=9\cdot 10^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$

可能的答案:

$5\mu C$

$16\mu C$

$12\mu C$

$6\mu C$

$8\mu C$

正确答案:

$8\mu C$

解释：

两个点电荷之间的作用力方程如下:

$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$

我们有， q_1 ，,所以我们只需要重新排列方程来解 q_2 ，然后代入我们得到的值。

$q_2=\frac{F\cdot r^2}{k\cdot q_1}$

$q_2= \frac{0.024 \cdot 3^2}{(9\cdot 10^9)\cdot (3\cdot 10^{-6})}$

$q_2= 8\cdot 10^{-6}$

因此，第二次电荷的值是 $8\mu C$ ．

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示例问题4:点电荷间的电场

在空间中放置两个物体 35m 分开。一个人负责 90e ，第二个有一个电荷 -95e ．它们之间的电势是多少?

可能的答案:

$3.75\cdot 10^{-27}N$ 远离彼此

$1.6\cdot 10^{27}N$ 彼此之间

$1.6\cdot 10^{-27}N$ 彼此之间

$1.6\cdot 10^{-27}N$ 远离彼此

$3.75\cdot 10^{-27}N$ 彼此之间

正确答案:

$1.6\cdot 10^{-27}N$ 彼此之间

解释：

使用科伦定律:

$E_{force}=\frac{kq_1q_2}{r^2}$

首先，把电荷转换成库仑。

$1 e = 1.6\cdot 10^{-19} C$

$q_1=1.44\cdot 10^{-17}C$

$q_2=-1.52\cdot 10^{-17}$

把值代入库仑定律。

$E_{force}=9\cdot10^{9}\frac{N\cdot m^{2}}{C^{2}}\cdot \frac{(1.44\cdot10^{-17}C)(-1.52\cdot10^{-17}C)}{(35m)^{2}}$

$E_{force}=-1.6\cdot 10^{-27}N$

负的电场力表示引力。或者，我们可以推断，因为一个电荷是正电荷，另一个是负电荷，所以两个电荷会相互吸引。

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示例问题5:点电荷间的电场

科伦伯斯法校队

如果收费值为 $-9*10^{-13}C$ ，并收费值为 $8*10^{-13}C$ ，以及它们中心之间的距离，,是 23 cm 作用在电荷上的力的大小是多少吗?

可能的答案:

$|F|=1.84*10^{-13}N$

$|F|=1.22*10^{-13}N$

$|F|=4.22*10^{-13}N$

$|F|=2.33*10^{-13}N$

这些都不是

正确答案:

$|F|=1.22*10^{-13}N$

解释：

用库仑定律求解

$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$

地点:

q_1 这是第一电荷，单位是库仑。

q_2 是第二种电荷，单位是库仑。

它们之间的距离，单位是米吗

是的常数 $9*10^9\frac{N*m^2}{C^2}$

转换成

$23cm*\frac{1m}{100cm}=.23m$

把值代入库仑定律

$F=9*10^{9}\frac{-9*10^{-13}8*10^{-13}}{.23^2}$

$F=-1.22*10^{-13}N$

大小是绝对值。

$|F|=1.22*10^{-13}N$

报告错误

示例问题6:点电荷间的电场

科伦伯斯法校队

如果收费值为 $-9*10^{-13}C$ ，并收费值为 $8*10^{-13}C$ ，以及它们中心之间的距离，，其值为 66 cm 电荷上的力是多少吗?

可能的答案:

$|F|=2.22*10^{-14}N$

这些都不是

$|F|=3.75*10^{-14}N$

$|F|=1.49*10^{-14}N$

|F|=1.49N

正确答案:

$|F|=1.49*10^{-14}N$

解释：

用库仑定律求解

$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$

地点:

q_1 这是第一电荷，单位是库仑。

q_2 是第二种电荷，单位是库仑。

它们之间的距离，单位是米吗

是的常数 $9*10^9\frac{N*m^2}{C^2}$

转换成

$66cm*\frac{1m}{100cm}=.66m$

把值代入库仑定律

$F=9*10^9\frac{(-9*10^{-13})(8*10^{-13})}{{.66}^2}$

$F=-1.49*10^{-14}N$

幅度是绝对值

$|F|=1.49*10^{-14}N$

报告错误

示例问题7:点电荷间的电场

科伦伯斯法校队

负责有…的责任 9 nC

负责有…的责任 -2nC

它们中心之间的距离，是 5.5 mm ．

作用在上面的力的大小是多少由于吗?

可能的答案:

这些都不是

$|\overrightarrow{F}|=1.89*10^{-3}N$

$|\overrightarrow{F}|=2.59*10^{-3}N$

$|\overrightarrow{F}|=9.87*10^{-3}N$

$|\overrightarrow{F}|=5.35*10^{-3}N$

正确答案:

$|\overrightarrow{F}|=5.35*10^{-3}N$

解释：

利用电场方程:

$\overrightarrow{E}=k\frac{q_A q_B}{r^2}$

在哪里是 $9.0*10^9 N\frac{m^2}{C^2}$

q_A 是收费的,在 coulombs

q_B 是收费的,在 coulombs

是距离，在吗 meters ．

转换来然后代入值:

$\overrightarrow{F}=9.0*10^9\frac{9*10^{-9}*-2*10^{-9}}{.025^2}$

$\overrightarrow{F}=-5.35*10^{-3}{N}$

幅度相当于绝对值:

$|\overrightarrow{F}|=5.35*10^{-3}N$

报告错误

例子问题1:点电荷间的电场

科伦伯斯法校队

负责有…的责任 10 nC

负责有…的责任 20nC

它们中心之间的距离，是 15 cm ．

作用在上面的力的大小是多少由于吗?

可能的答案:

$|\overrightarrow{F}|=4*10^{-5}{N}$

$|\overrightarrow{F}|=3*10^{-5}{N}$

$|\overrightarrow{F}|=8*10^{-5}{N}$

这些都不是

$|\overrightarrow{F}|=6.9*10^{-5}{N}$

正确答案:

$|\overrightarrow{F}|=8*10^{-5}{N}$

解释：

用库仑定律:

$\overrightarrow{E}=k\frac{q_A q_B}{r^2}$

在哪里是 $9.0*10^9 N\frac{m^2}{C^2}$

q_A 是收费的,在 coulombs

q_B 是收费的,在 coulombs

是距离，在吗 meters ．

转换来然后代入值:

$\overrightarrow{F}=9.0*10^9\frac{20*10^{-9}*10*10^{-9}}{.15^2}$

$\overrightarrow{F}=8*10^{-5}{N}$

幅度相当于绝对值:

$|\overrightarrow{F}|=8*10^{-5}{N}$

报告错误

例子问题1:点电荷间的电场

科伦伯斯法校队

负责有…的责任 8 nC

负责有…的责任 10nC

它们中心之间的距离，是 1.0 mm ．

测定施加在上面的电的大小由于．

可能的答案:

$|\overrightarrow{F}|=7.2*10^{-9}{N}$

这些都不是

$|\overrightarrow{F}|=4.2*10^{-1}{N}$

$|\overrightarrow{F}|=7.2*10^{-1}{N}$

$|\overrightarrow{F}|=3.7*10^{-1}{N}$

正确答案:

$|\overrightarrow{F}|=7.2*10^{-1}{N}$

解释：

用库仑定律:

$\overrightarrow{E}=k\frac{q_A q_B}{r^2}$

在哪里是 $9.0*10^9 N\frac{m^2}{C^2}$

q_A 是收费的,在 coulombs

q_B 是收费的,在 coulombs

是距离，在吗 meters ．

转换来然后代入值:

$\overrightarrow{F}=9.0*10^9\frac{8*10^{-9}*10*10^{-9}}{.001^2}$

$\overrightarrow{F}=7.2*10^{-1}{N}$

幅度相当于绝对值:

$|\overrightarrow{F}|=7.2*10^{-1}{N}$

报告错误

例子问题1:点电荷间的电场

科伦伯斯法校队

负责有…的责任 19 nC

负责有…的责任 -28nC

它们中心之间的距离，是 4.5 mm ．

作用在上面的力的大小是多少由于吗?

可能的答案:

$|\overrightarrow{F}|=4.5*10^{-1}{N}$

$|\overrightarrow{F}|=9.1*10^{-1}{N}$

$|\overrightarrow{F}|=7.9*10^{-1}{N}$

这些都不是

$|\overrightarrow{F}|=2.4*10^{-1}{N}$

正确答案:

$|\overrightarrow{F}|=2.4*10^{-1}{N}$

解释：

用库仑定律:

$\overrightarrow{E}=k\frac{q_A q_B}{r^2}$

在哪里是 $9.0*10^9 N\frac{m^2}{C^2}$

q_A 是收费的，单位为库仑

q_B 是收费的，单位为库仑

是距离，单位是米。

转换来然后代入值:

$\overrightarrow{F}=9.0*10^9\frac{19*10^{-9}*-28*10^{-9}}{.0045^2}$

$\overrightarrow{F}=-2.4*10^{-1}{N}$

幅度相当于绝对值:

$|\overrightarrow{F}|=2.4*10^{-1}{N}$

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