球上的浮力就是被球排开的水的重量:

球受到的重力为:

这些力相互对立，所以我们可以说:

对球的合力表示为:

由于它向下加速，我们知道重力比浮力强，所以我们可以写成:

为每个变量替换表达式:

重新排列来求解球的体积:

要回答这个问题，我们需要利用浮力的概念，并应用下面的方程:

另外，记住，在这个方程中，密度和体积是被排开的流体的，而不是物体的!

由于已知物体的质量为300g，并且最初是漂浮的，所以我们可以将浮力设为物体的重量。

重要的是要意识到被排开的液体的体积等于被淹没在水下的那部分物体的体积。因为我们知道这个物体是圆柱形的，并且它的4cm高度在水下，我们可以建立以下关系:

在哪里=圆柱体和的面积=圆柱体水下高度

将该值代入上式，并消去两边的公共单位，可得:

现在我们已经找到了面积，我们可以计算出为了使圆柱体下沉，需要添加到圆柱体上的质量。要做到这一点，我们需要考虑这样一种情况，即圆柱体在即将下沉之前完全淹没在水中。在这种情况下，我们可以计算出需要加到圆柱体上的质量。

在哪里=加入圆柱体的汞的质量

到目前为止，我们已经确定需要添加450克汞。现在，我们只需要利用汞的密度来确定所需的体积。

因为水施加了一个向上的力在金属样品上，它受到了一个根据牛顿第三定律向下的等量力。这种向下的力通过水中增加的压力传递到烧杯，然后传递到刻度。

气球的最小尺寸将产生与重力完全相等的浮力:

现在我们要小心了。质量不仅是人的质量，还包括氦的质量。取消和使用下标要小心:

氦的质量是密度乘以体积:

重新排列并求解：

浮力是被浸没的物体所排开的水的体积的重量。由于岩石完全被淹没，浮力就是与岩石体积相同的水的重量。尽管岩石下沉，仍有浮力;它的重量刚好小于岩石的重量。

浮力可以被认为是由排开原来在那里的水量而产生的力。浮力是物体所排开的液体体积的重量。由于这两个物体的直径相同，所以它们的体积相同，因此浮力也相同。

物体的重量为．如果刻度显示，这告诉我们浮力的大小为．数学:

我们可以用阿基米德原理把这些参数联系起来:

这样我们就能求出球体的体积，从而求出球体的半径。

现在我们可以用球的体积公式来求解半径:

在这个问题中，我们被告知两个相同的物体浸在水中。它们之间唯一的区别是它们被淹没在水面下的距离。然后我们被要求确定这是如何影响每个人所经历的浮力的。

要回答这个问题，我们需要记住浮力的表达式。

上面的表达式告诉我们，浮力的大小与水或流体的密度、被排开的水的体积以及重力引起的加速度成正比。

同样重要的是要意识到这个表达式中没有任何地方说浮力与物体的深度有关。因此，因为这两个物体是一样的，因为它们都完全淹没在水中，它们排开的水的体积是一样的。因此，每个物体上的浮力是相同的。

转换来计算体积:

计算浮力:

插入值:

计算重力:

代入数值并求解:

插入值: