例子问题
问题21:数学关系和基本图形
级数的和是什么?
可能的答案:
13
11
15
17
正确答案:
15
解释:
下面的数字是我们代入的第一个值n.我们不断替换越来越高的整数n直到我们到达最上面的数字(在本例中是5)。
它看起来是这样的:
例子问题1:求和符号
级数的和是什么?
可能的答案:
正确答案:
解释:
回忆一下无限几何级数和的公式:
当然,这个公式只适用于当级数是几何级数且-1和1的公共比值时。
而符号要求用无限个值替换n,让我们代入一些,看看是否能找到规律:
从这里,我们可以看到,我们有一个公比为1/2,第一项为1/2的几何级数。
示例问题3:求和符号
解出如果为来
可能的答案:
正确答案:
解释:
对于求和,我们在的每一个值处求表达式的值,然后将所有结果相加。
对于这个问题,我们从来.
然后把所有的加起来,我们得到
示例问题4:求和符号
计算以下总和:
可能的答案:
正确答案:
解释:
根据问题中的符号,我们被告知通过在sigma上下两个整数之间计算方程得到的结果的总和。尤其对于这个问题的符号,这意味着我们先把1代入方程,然后加上代入2得到的结果,然后是3,然后是4,在我们把代入5得到的结果代入方程后停止,因为这是我们停止求和的最上面的数字。这一过程的具体做法如下:
示例问题5:求和符号
评估:
可能的答案:
正确答案:
解释:
求和从1开始,到5结束。这可以改写为:
示例问题6:求和符号
评估:
可能的答案:
正确答案:
解释:
求和从1开始,到5结束。重写求和符号:
示例问题7:求和符号
评估:
可能的答案:
正确答案:
解释:
重写从1到5的和式,然后相加。
示例问题8:求和符号
评估:
可能的答案:
正确答案:
解释:
自然对数域只对大于零的值有效。因此,解决方案不存在。
示例问题9:求和符号
斐波那契数列为
.
.
.
找到
.
可能的答案:
正确答案:
解释:
定义为从为.
换句话说,
因此,答案是.
示例问题10:求和符号
计算:
可能的答案:
正确答案:
解释:
符号表示从1开始到4结束的总和。
按照迭代的顺序替换。
正确答案是.