例子问题
例子问题1:合计和序列
下列哪个是几何数列?
可能的答案:
正确答案:
解释:
几何数列是通过将前一项乘以一个特定的常数来找到下一项的数列。因此,我们寻找一个包含前一项的乘法的隐式定义。唯一的可能性是:
例子问题2:合计和序列
上述数列的显式公式是什么?第20个值是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
这是一个几何级数。任意几何级数的显式公式为:
,在那里公比是和吗是项的个数。
在这种情况下而且.
替代代入方程求第20项
例子问题1:几何序列
下面显示的是什么类型的序列?
可能的答案:
其他答案都没有
乘法
减去
几何
算术
正确答案:
其他答案都没有
解释:
这个级数既不是几何级数,也不是算术级数。
几何数列乘以公比(每一项。等差数列加上相同的附加量()。本系列都没有。
乘法和减法不是序列的类型。
因此,答案是其他答案都没有。
示例问题4:几何序列
找出这个系列中的第10项:
可能的答案:
正确答案:
解释:
几何级数的显式公式是
在这个问题上
因此:
例子问题1:几何序列
下列哪一个可能是几何数列的公式?
可能的答案:
正确答案:
解释:
几何级数的显式公式是.
因此,是唯一有效的答案。
示例问题6:几何序列
求下列数列的第15项:
可能的答案:
正确答案:
解释:
这个级数是几何级数。任意几何级数的显式公式为:
在哪里代表了项,第一项,和是公比。
在本系列中.
因此求第15项的公式是:
例子问题1:如何在一组数字中找到丢失的数字
可能的答案:
正确答案:
解释:
示例问题7:几何序列
给出几何级数的第33项
[2是第一项]
可能的答案:
正确答案:
解释:
首先,我们需要用第二项除以第一项来求公约比:
的项是
,
所以第33项是
.
示例问题8:几何序列
找出这个数列的第19项
[第一学期是7000]
可能的答案:
正确答案:
解释:
首先用第二项除以第一项求公约比:
因为第一项是,第n项可以用公式求出
,
所以第19项是
示例问题9:几何序列
找出这个数列的第21项
[90是第一个,所以n=1]
可能的答案:
正确答案:
解释:
首先,用第二项除以第一项求公约比:
第n项可以用
,
第21项是
.