代数1:如何求直线方程

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例子问题

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例子问题1:如何求直线方程

给定两点(5,-8)(- 2,6)包含这两点的直线方程是什么?

可能的答案:

Y = (-2/7)x + 8

没有解决方案

Y = -2x + 2

Y = 2x - 2

Y = (2/7)x - 8

正确答案:

Y = -2x + 2

解释

首先,你应该把给定的点(5,-8)(-2,6)代入斜率公式来求直线的斜率。

然后,把斜率代入斜率公式,y = mx + b,其中m是斜率。

Y = -2x + b

代入(5,-8)或(-2,6)到方程中,求y截距(b)。

6 = -2 (-2) + b

6 = 4 + b

2 = b

把斜率和y轴截距都代入斜率-截距式。

Y = -2x + 2

例子问题1:斜率和直线方程

斜率为3 y截距为-5的直线方程是什么?

可能的答案:

Y = 3x + 5

Y = 5x - 3

Y = -5x + 3

Y = (3/5)x + 2

Y = 3x - 5

正确答案:

Y = 3x - 5

解释

这些直线的形式是y = mx + b,其中m是斜率,b是y截距。从题目中我们知道斜率是3 y截距是- 5,把这些值代入我们得到直线方程是y = 3x - 5。

M = 3, b = -5

例子问题3:如何求直线方程

一条直线包含点(8,3)和(- 4,9),直线方程是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

是直线方程的斜截式。

等于点之间,或

所以

在(8,3)点,方程变成

所以

问题4:如何求直线方程

给定两点而且,求一条经过该点的直线的方程它平行于经过点的直线而且

可能的答案:

正确答案:

解释

直线经过点的斜率而且可计算如下:

现在,新的直线,因为它是平行的,所以斜率是相同的。为了求出这条新直线的方程,我们使用点斜式:

,在那里是斜率和是直线经过的点。

重新排列后,这就变成了

例5:如何求直线方程

求方程,在包含这些点的直线的形式而且

可能的答案:

正确答案:

解释

当从直线的一些点求直线方程时,最简单的方法是先求直线的斜率,或者

求斜率,除以的差值的差值值。这给了我们除以,或

接下来,我们只需要找到,也就是直线的拦截。把其中一个点代入方程,则得到值为11,最终方程为

例子问题1:如何求直线方程

连接表中所示点的直线方程是什么?

Question_5

可能的答案:

正确答案:

解释

我们可以求出斜率-截距式的直线方程而且

首先,计算斜率,,对于任意两点。我们将使用前两个。

接下来,利用斜率和直线上的任意一点,计算y轴截距,.我们将使用第一点。

斜截式的正确方程是

例子问题2:如何求直线方程

斜率为的直线方程是什么和一个拦截的?

可能的答案:

以上都不是

正确答案:

解释

当一行在格式,它的斜率和是它的拦截。在这种情况下,方程的斜率是和一个拦截的

例8:如何求直线方程

1990年,General Vortex的每股股票价值为27.17美元。2000年,这一数字为48.93美元。如果股票的价值在这两年中以线性的速度增长,下面哪个方程最接近于模拟股票的价格,,作为年份的函数,?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们可以把股票的价格看作价值和年份一样值,使任意点取这个形式,或.这个问题要求的是包含点的直线而且

为了求出方程,首先,我们需要斜率。

现在使用这个斜率和任意一个点的点斜公式(我们将选择第二个点)。

例子问题1:如何求直线方程

可能的答案:

正确答案:

解释

例子问题2:如何求直线方程

哪条直线的斜率是5和a-截距6?

可能的答案:

正确答案:

解释

当方程在形式,表示其斜率,而表明其拦截。在这个例子中,我们要找的是5和a6,或

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