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ACT数学:如何减去指数

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例子问题

问题1:如何减去指数

减少 $\frac {x^9y^5}{x^3y^2z}$ 变成最简单的形式。

可能的答案:

$\frac {x^6y^3}{z}$

$\frac {x^3}{y^3z}$

x^3y^3z

x^6y^3z

$\frac {x^3y^3}{z}$

正确答案:

$\frac {x^6y^3}{z}$

解释：

当用相同底数但指数不同的项进行除法时，你需要减去所有相关的指数。

$\frac {x^9}{x^3}$ 就变成了 x^6 ，

$\frac {y^5}{y^2}$ 就变成了 y^3 ，

和 $\frac {1}{z}$ 保持不变因为没有其他的z项和它结合。

从而导致:

$\frac{x^6y^3}{z}$

问题1:如何减去指数

简化:3²* (4²³- 4²¹）

可能的答案:

3^3 * 4^21 * 5

4 ^ 4

3^3 * 4^21

没有其他答案

3 ^ 21

正确答案:

3^3 * 4^21 * 5

解释：

首先要注意小组(4)²³- 4²¹)有一个公因数，即4²¹．你可以像对待其他常数或变量一样把它提出来。这将给你:4²¹（4²- 1).因此，我们知道:

3.²* (4²³- 4²¹) = 3²* 4²¹（4²- 1)

现在,4²- 1 = 16 - 1 = 15 = 5 * 3将其替换为:

3.²* 4²¹（4²- 1) = 3²* 4²¹(3 * 5)

将相同底数的倍数组合，得到:

3.^3.* 4²¹* 5

问题3:如何减去指数

简化。最后的答案中不能有负指数。

$\frac{a^{3}y^{3}y^{4}z^{-2}}{a^{3}y^{2}z^3}$

可能的答案:

$\frac{y^3}{z^5}$

$\frac{y^5}{z^{5}}$

$-\frac{y^{5}}{z^{5}}$

$a^{6}y^{5}z^{5}$

这些都不是正确答案。

正确答案:

$\frac{y^5}{z^{5}}$

解释：

这个问题的第一步是把类似的项合并到分子上，记住这一点 $a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}$ ：

$\frac{a^{3}y^{3}y^{4}z^{-2}}{a^{3}y^{2}z^3} = \frac{a^{3}y^{7}z^{-2}}{a^{3}y^{2}z^3}$

接下来，解出分子，用 $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ 和 $a^{0} =1$ ：

$\frac{a^{3}y^{7}z^{-2}}{a^{3}y^{2}z^3} = y^{5}z^{-5}$

最后，将负指数化简 $a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$

$y^{5}z^{-5} = \frac{y^{5}}{z^{5}}$

因此,

$\frac{a^{3}y^{3}y^{4}z^{-2}}{a^{3}y^{2}z^3} = \frac{y^{5}}{z^{5}}$

问题4:如何减去指数

简化去除分数:

$\frac{wx^{3}y^{2}z^{-3}}{w^{2}x^{3}z}\cdot \frac{w^{-2}x^{3}}{x^{3}z^{-5}}$

可能的答案:

这些都不正确。

$w^{-3}y^{2}z$

$w^{2}y^{-4}z^{-1}$

$w^{-2}x^{9}y^{2}z$

$w^{3}x^{3}y^{2}z^3$

正确答案:

$w^{-3}y^{2}z$

解释：

第一步是通过同类项相除来化简每个分数，记住这一点 $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ ，得到;

$\frac{wx^{3}y^{2}z^{-3}}{w^{2}x^{3}z}\cdot \frac{w^{-2}x^{3}}{x^{3}z^{-5}} = (w^{-1}y^{2}z^{-4})\cdot (w^{-2}z^{5})$

接下来，结合使用乘法和规则 $a^{m}\cdot a^{n}= a^{m+n}$ ：

$(w^{-1}y^{2}z^{-4})\cdot (w^{-2}z^{5}) = w^{-3}y^{2}z$

由于问题规定我们必须避免分数，我们不会消除负指数。

所以,

$\frac{wx^{3}y^{2}z^{-3}}{w^{2}x^{3}z}\cdot \frac{w^{-2}x^{3}}{x^{3}z^{-5}} = w^{-3}y^{2}z$

问题5:如何减去指数

简化如下: $\frac{x^{10}}{x^{6}}$

可能的答案:

$x^{\frac{10}{6}}$

$x^{4}$

$x^{-4}$

$x^{16}$

正确答案:

$x^{4}$

解释：

当用相同底数的指数表达式进行除法时，要减去指数。在这个问题中，指数是和．当相减时，结果是．因此，正确答案是 $x^{4}$ ．

问题1:如何减去指数

$\frac{10^{6}}{10^{2}}$ 可以写成下列哪一种?

一个。 $10^{\frac{6}{2}}$

B。 $10^{4}$

C。 10000

可能的答案:

B和C

A, B和C

A和C

C只

B只

正确答案:

B和C

解释：

A不是等价的，因为分母中的指数表示指数的减法而不是除法。此外，A在计算时得到 1000 而不是 10000 ．

B通过前面提到的指数性质是等价的，而C只是计算表达式。

问题7:如何减去指数

简化: $\frac{x^{3}}{x}$

可能的答案:

$x^{2}$

$x^{3}$

正确答案:

$x^{2}$

解释：

当两个底数相同的指数相除时，用分子的指数减去分母的指数，得到一个新的指数。把这个指数加到底数上，就得到了答案。

在这种情况下，相减从．的收益率作为新的指数和 $x^{2}$ 作为答案。

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美国大学，在读本科，国际关系，商务。

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比恩卡
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奥本大学，化学工程学士。德克萨斯大学奥斯汀分校，化学工程硕士。

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