ACT数学:如何找到带除法的不等式的解

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例子问题

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例子问题1:如何用除法解决不平等

下列哪个不等式定义了不等式14 - 3的解集x≤5 ?

可能的答案:

x≤19/3

x≥3

x≤3

x≤3

x≥3

正确答案:

x≥3

解释

要解这个不等式,首先要两边同时减去14。

剩下-3x≤9。

下一步,两边同时除以-3,记住要把不等号翻转。

这就为您提供了解决方案x≥3。

如果你选择了x≤3,你可能忘记翻转符号了。如果你选择了其他解之一,你可能做错了减法。

例子问题1:如何用除法解决不平等

解决6x- 13 > 41

可能的答案:

x> 4.5

x< 6

x> 6

x< 9

x> 9

正确答案:

x> 9

解释

两边同时加上13,得到6x> 54,两边都除以6,剩下x> 9。

例子问题3:如何用除法解决不平等

解出

\small 14-2x\geq 22

可能的答案:

\ \ geq4小x

\ \ leq-4小x

\ \ leq4小x

\ \ geq-4小x

正确答案:

\ \ leq-4小x

解释

\小14-2x \ geq22

小2 x \ \ geq8

当不等式两边同时除以负数时,必须改变不等式符号的方向。

\ \ leq-4小x

问题4:如何用除法解决不平等

解3 < 5x + 7

可能的答案:

2 > x

正确答案:

解释

两边同时减去7,然后两边同时除以5,得到-4/5 < x。

例5:如何用除法解决不平等

Find是x的解集,其中:

可能的答案:

正确答案:

解释

我们先把它分成两个不等式,而且

我们解出每一个,得到

例子问题1:如何用除法解决不平等

下列哪个选项可能是的值,给出以下不等式?

可能的答案:

正确答案:

解释

问题中所呈现的不等式是:

首先,把你的变量移到不等式的一边,把所有其他数字移到另一边:

方程两边除以.记住要把不等号的方向翻转,因为你要除以一个负数!

减少:

值大于的唯一答案选项

问题201:代数

拦截:

3 y + 11 \组5 y + 6 x - 1

可能的答案:

正确答案:

解释

当你乘或除负数时,别忘了变换不等号的方向。

3 y + 11 \组5 y + 6 x - 1

2 y + 11 \ geq6x-1

2 y \ geq6x-12

- - - - - - \压裂{1}{2}(2 y \组6十二个)

y \ leq 3 x + 6

现在我们有了斜率-截距式的方程,我们可以看到y截距是6。

问题4:不平等

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

从添加开始对两边来说,这将使变量被隔离:

还是……

接下来,两边除以

注意,当你除以一个负数时,你需要翻转不等号!

问题26:不平等

下面的每一个都等价于

xy/z * (5(x + y))

可能的答案:

5x²+ y²/z

Xy (5y + 5x)/z

5x²y + 5xy²/z

Xy (5x + 5y)/z

正确答案:

5x²+ y²/z

解释

选项a是等价的,因为我们可以说,从技术上讲,我们把两个分数相乘:(xy)/z和(5(x + y))/1。分子和分母相乘得到xy (5x + 5y)/z。Xy (5y + 5x)/z也是等价的,因为它只是简化了括号内的内容并交换了顺序——交换律告诉我们这仍然是相同的表达式。5x²y + 5xy²/z是等价的因为它只是分子相乘的简化版。选项5x²+ y²/z是不等价的,因为它没有解释给定表达式中的所有变量,而且它没有正确地使用FOIL。

例5:不平等

不等式的解集是什么\dpi{100} \small 3x+8<35?

可能的答案:

\dpi{100} \small x<27

\dpi{100} \small x>9

\dpi{100} \小x>27

\dpi{100} \small x<9

\dpi{100} \small x<35

正确答案:

\dpi{100} \small x<9

解释

我们用化简方程的方法来化简这个不等式

\dpi{100} \small 3x+8-8<35-8

\dpi{100} \small \frac{3x}{3}<\frac{27}{3}

因此\dpi{100} \small x<9

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