ACT数学:方程/不等式
学习ACT数学的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:线性/有理/变量方程
N /17 = 54/9
n的值是多少?
102
85
以上都不是。
93.5
54
102
交叉相乘:9n = 54 * 17→n =(54 * 17)/9 = 102。
这也可以通过等式右边的化简来解决，所以n/17 = 6。
例子问题2:线性/有理/变量方程
如果12x + 3 = 2(5x + 5) + 1, x的值是多少?
6
3.
4
7
5
4
从12x + 3 = 2(5x + 5) + 1开始，我们从解括号开始，得到12x + 3 = 10x + 11。然后右边减去10x，左边减去3，得到2x = 8;除以2→x = 4。
例子问题3:线性/有理/变量方程
如果把两个整数相乘，然后加5，结果是69。下面哪个选项不是这两个整数的和?
16
34
20.
24
65
24
方程是xy + 5 = 69，使得xy等于64。如果把64因式分解，就会发现1x64、2x32、4x16和8x8这两个数加起来都等于16，所以24是唯一不成立的可能。
例子问题1:如何找到一个方程的解
三个连续的正数的和是15。这些数的乘积是多少?
75
30.
45
20.
120
120
定义变量为x =第一个数字，x + 1为第二个数字，x + 2为第三个数字。
和变成x + x + 1 + x + 2 = 15所以3x + 3 = 15。方程两边同时减去3，得到3x = 12→3x/3 = 12/3→x = 4
这三个数字是4,5,6，它们的乘积是120。
例子问题1:线性/有理/变量方程
一家公司制造玩具船。他们每月的固定成本是1500美元。每艘船的可变成本是50美元。他们的船卖75美元一艘。每月要卖出多少艘船才能收支平衡?
50
75
One hundred.
80
60
60
盈亏平衡点是指成本等于收入的地方
固定成本+可变成本=收入
1500 + 50x= 75x
解x结果x每月售出60艘船以达到收支平衡。
例子问题6:线性/有理/变量方程
矩形栅栏的长度(以米为单位)是其宽度的两倍多。下面哪个选项给出了长度(l)就宽度而言(w)矩形栅栏?
l= (1/2)w- 4
l= 2w* 4
l= 2w- 4
l= (1/2)w+ 4
l= 2w+ 4
l= 2w+ 4
为了求出长度，我们必须取宽度的两倍，也就是说宽度乘以2。然后我们必须比这个数多取4，这意味着我们必须给这个数加4。结合这些，我们得到:
l= 2w+ 4
示例问题7:线性/有理/变量方程
有以下公式:
y= 3x- 5
是什么y当x= 2 ?
3.
1
1
2
5
1
代入x对方程求值。
例8:线性/有理/变量方程
吉姆找到了一份修剪树木的工作。如果他从中午到下午6点修剪树木，除了30分钟的午休时间，吉姆可以修剪55棵树。他修剪一棵树要花多长时间?
6分钟
5.5分钟
7分钟
5分钟
6.5分钟
6分钟
一旦你减去30分钟的休息时间，你就剩下5个半小时。乘以60，得到330分钟。然后除以55棵树，得到每棵树6分钟。
问题9:线性/有理/变量方程
如果16x+ 4 = 5(3x+ 1 + 2的值是多少x?
3.
1
4
2
5
3.
根据运算的顺序，5乘以3x+ 1
like项相加得到16x+ 4 = 15x+ 7
减去15x两边同时减去4。
然后你有x= 3。
例子问题10:线性/有理/变量方程
解出x．
4（x+ 3 = 16
x= 1
x= 4
未定义的
x= 2
x= 12
x= 1
4（x+ 3 = 16
首先你必须把这个表达式乘成4x+ 12 = 16。然后两边同时减去12来分离x离开4x= 4。两边同时除以4得到x= 1。
