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ACT数学:如何找到一个圆的百分数的角度

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例子问题

例子问题1:行业

Generalsector

上图的扇区是 $45\%$ 圆的。角度是多少对于该行业?

可能的答案:

$81^{\circ}$

$90^{\circ}$

$135.5^{\circ}$

$121.5^{\circ}$

$162^{\circ}$

正确答案:

$162^{\circ}$

解释：

这样的问题很简单。你只需要找出是什么 $45\%$ 总数的 360 度在一个圈里。这是:

$0.45 * 360 =162^{\circ}$ ．就是这样!

例子问题2:行业

_arc3

扇区面积 ABC 是 $80\pi\:cm^2$ ．这个数字不是按比例画的。

扇形的角度是多少?

可能的答案:

$40^{\circ}$

$\frac{1}{12}^{\circ}$

$12^{\circ}$

$18^{\circ}$

$\frac{1}{20}^{\circ}$

正确答案:

$18^{\circ}$

解释：

你知道圆的面积是由以下公式计算的:

$A=\pi r^2$

对于我们的数据，这是:

$A=\pi 40^2$ 或 $A=1600\pi\:cm^2$

扇形是圆的百分比。对于面积，可以用分数表示:

$\frac{80\pi\:cm^2}{1600\pi\:cm^2}=\frac{1}{20}$

当然，圆的总度数是， 360 度。这意味着扇区包含:

$360^{\circ} * \frac{1}{20}=18^{\circ}$ ．

例子问题3:行业

_arc5

上面扇形的弧长为 $4\pi\:in$ ．这个数字不是按比例画的。

扇形的角度是多少 ABC ?

可能的答案:

$90^{\circ}$

$45^{\circ}$

$16\pi^{\circ}$

$75^{\circ}$

$\frac{1}{4}^{\circ}$

正确答案:

$90^{\circ}$

解释：

你知道一个圆的周长是由以下公式计算出来的:

$C=2\pi r$

对于我们的数据，这是:

$C=2*8\pi=16\pi\:in$

扇形是圆的百分比。对于周长和弧长，可以用分数表示:

$\frac{4\pi\:in}{16\pi\:in}=\frac{1}{4}$

当然，圆的总度数是， 360 度。这意味着扇区包含:

$360^{\circ} * \frac{1}{4}=90^{\circ}$ ．

例子问题1:行业

_arc2

部门 ABC 是 $34\%$ 整个圆的。这个数字不是按比例画的。

这个扇形的角度是多少?

可能的答案:

$14^{\circ}$

$68^{\circ}$

$122.4^{\circ}$

$112^{\circ}$

$61.2^{\circ}$

正确答案:

$122.4^{\circ}$

解释：

不要想太多这个问题!你只需要记住一个给定的圆包含 360 度。这意味着该行业仅占 360 ．对于我们的问题，这个百分比是，等于 0.34 ．所以，要计算，你只需要乘以:

$0.34 * 360^{\circ} = 122.4^{\circ}$

这是衡量该行业的程度。

例5:行业

自行车轮子有均匀分布的辐条从中心延伸到轮胎。为了保证这种均匀的间距，辐条的角度必须是什么?四舍五入到最近的百分之一。

可能的答案:

$24$^{\circ}$$

$6.67$^{\circ}$$

$48$^{\circ}$$

$35.2$^{\circ}$$

$13.33$^{\circ}$$

正确答案:

$24$^{\circ}$$

解释：

记住圆的总度数是 $360$^{\circ}$$ ．这意味着如果你有你把你的圈子分成的部分，每个辐条都必须是 $\frac{360}{15}$ 或 $24$^{\circ}$$ 分开。

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旁遮普大学，数学学士。大师纳纳克Dev大学，科学硕士，数学。

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